【算法| 差分 No.1】AcWing 797. 差分 & AcWing 798. 差分矩阵

墨蓝 2024-04-27 06:57 89阅读 0赞

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#### 目录 ####

*  一、AcWing 797. 差分
 *   *  解题代码
 *  二、AcWing 798. 差分矩阵
 *   *  解题代码

## 一、AcWing 797. 差分 ##

**原题链接：[点击直接跳转到该题目][Link 3]**

**关键代码：**

*  `b[l] += c;`
 *  `b[r + 1] -= c;`

### 解题代码 ###

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    
    using namespace std;
    
    const int N = 1e5 + 10;
    int nums[N];
    int b[N];
    
    void insert(int l,int r,int c)
    {
        
        b[l] += c;
        b[r + 1] -= c;
    }
    int main()
    {
        
        int n,m;
        cin >> n >> m;
        for(int i = 1;i <= n;i++) cin >> nums[i];
        while(m--)
        {
        
            int l,r,c;
            cin >> l >> r >> c;
            insert(l,r,c);
        }
        for(int i = 2;i <= n;i++) b[i] = b[i] + b[i - 1];
        for(int i = 1;i <= n;i++) nums[i] = nums[i] + b[i];
        for(int i = 1;i <= n;i++) printf("%d ",nums[i]);
        return 0;
    }

## 二、AcWing 798. 差分矩阵 ##

**原题链接：[点击直接跳转到该题目][Link 4]**

![在这里插入图片描述][c27bd1360b7740a98e693eb1ad1ed154.png]

**代码关键：**

*  `b[x1][y1] += c;`
 *  `b[x2 + 1][y1] -= c;`
 *  `b[x1][y2 + 1] -= c;`
 *  `b[x2 + 1][y2 + 1] += c;`

### 解题代码 ###

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    
    using namespace std;
    
    const int N = 1010;
    int nums[N][N];
    int b[N][N];
    
    void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c)
    {
        
        b[x1][y1] += c;
        b[x1][y2 + 1] -= c;
        b[x2 + 1][y1] -= c;
        b[x2 + 1][y2 + 1] += c;
    }
    
    int main()
    {
        
        int n,m,q;
        cin >> n >> m >> q;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            for(int j = 1;j <= m;j++)
                cin >> nums[i][j];
        while(q--)
        {
        
            int x1,y1,x2,y2,c;
            cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;
            insert(x1,y1,x2,y2,c);
        }
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            for(int j = 1;j <= m;j++)
            {
        
                b[i][j] = b[i - 1][j] + b[i][j - 1] + b[i][j] - b[i - 1][j - 1];
                nums[i][j] += b[i][j];
            }
        
        // 打印最终数组
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
        
            for(int j = 1;j <= m;j++)
            {
        
                printf("%d ",nums[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
        return 0;
    }

[Link 1]: https://xiaofeizhu.blog.csdn.net/
[Link 2]: https://blog.csdn.net/m0_74352571/category_12364106.html
[Link 3]: https://www.acwing.com/problem/content/799/
[Link 4]: https://www.acwing.com/problem/content/800/
[c27bd1360b7740a98e693eb1ad1ed154.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/27/ad8838f22df949e1a0f77f5fd39f0324.png