前缀和与差分 AcWing 796. 子矩阵的和

梦里梦外; 2023-09-28 11:13 164阅读 0赞

## 前缀和与差分 AcWing 796. 子矩阵的和 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 796. 子矩阵的和][AcWing 796.]

### 算法标签 ###

前缀和

### 思路 ###

![在这里插入图片描述][ab3bffd805dd45d58aa31b5301eab6c7.png]  
[改图转自该题解][Link 1]

### 代码 ###

#include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>b;--i)
    using namespace std;
    const int N = 1005;
    int a[N][N],s[N][N];
    inline int read(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	int n=read(), m=read(), q=read();
    	rep(i, 1, n+1){
    	    rep(j, 1, m+1){
    	        a[i][j]=read();
    	    }
    	}
    	rep(i, 1, n+1){
    	    rep(j, 1, m+1){
    	        s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
    	    }
    	}
    	while(q--){
    	    int a=read(), b=read(), c=read(), d=read();
    	    printf("%lld\n", s[c][d]-s[a-1][d]-s[c][b-1]+s[a-1][b-1]);
    	}
    	return 0;
    }

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[AcWing 796.]: https://www.acwing.com/problem/content/798/
[ab3bffd805dd45d58aa31b5301eab6c7.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/ab3bffd805dd45d58aa31b5301eab6c7.png
[Link 1]: https://www.acwing.com/solution/content/3797/
[9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png