AcWing 797 差分一维差分 c/c++实现

你的名字 2022-12-22 04:38 197阅读 0赞

原题链接：[AcWing 797 差分][AcWing 797]

> 题目描述：给出 n 个整数和 m 个操作，每个操作输入三个数 l、r、v，表示将区间 \[l,r\] 中的每个数加上v。问最终数列中每个数是多少。  
> 1 ≤ n,m ≤ 100000,  
> 1≤ l ≤ r ≤ n,  
> −1000 ≤ c ≤ 1000,

> 输入样例：  
> 6 3  
> 1 2 2 1 2 1  
> 1 3 1  
> 3 5 1  
> 1 6 1

> 输出样例：  
> 3 4 5 3 4 2

**思路：** 这就是用一个差分数组快速的实现对一个区间的修改。我们用一个b数组（初始化为0）来记录，若对区间 \[l,r\] 加c，我们可以给b\[l\] + c，给b\[r+1\] - c，修改后的a\[i\]就是原数组的a\[i\]加上b数组1到i的和，[差分详见此处][Link 1]。  
证明如下：  
![yxcnb][]  
**ac代码：**

#include<iostream>
    using namespace std;
    const int N = 100010;
    
    int a[N],b[N],n,m,l,r,c;
    int main()
    { 
    	cin >> n >> m;
    	for(int i = 1;i <= n;i++)
    		cin >> a[i];
    	for(int i = 0;i < m;i++)
    	{ 
    		cin >> l >> r >> c;
    		b[l] += c;
    		b[r+1] -= c;
    	}
    	for(int i = 1;i <= n;i++)
    	{ 
    		b[i] += b[i-1];
    		cout << a[i]+b[i] << " ";
    	}
    
    	return 0;
    }

[AcWing 797]: https://www.acwing.com/problem/content/799/
[Link 1]: https://blog.csdn.net/qq_45735851/article/details/106535635
[yxcnb]: /images/20221120/040f29d2c9f2408f9f5e2e9d3b662a08.png

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