前缀和与差分 AcWing 798. 差分矩阵

淩亂°似流年 2023-09-28 11:16 40阅读 0赞

## 前缀和与差分 AcWing 798. 差分矩阵 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 798. 差分矩阵][AcWing 798.]

### 算法标签 ###

差分

### 思路 ###

![在这里插入图片描述][eca0611440b64d868eb552cb96c2bd1f.png]  
[改图转该题解][Link 1]

### 代码 ###

#include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>b;--i)
    using namespace std;
    const int N = 1005;
    int a[N][N],b[N][N];
    inline int read(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c){
        b[x1][y1]+=c;
        b[x2+1][y1]-=c;
        b[x1][y2+1]-=c;
        b[x2+1][y2+1]+=c;
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	int n=read(), m=read(), q=read();
    	rep(i, 1, n+1){
    	    rep(j, 1, m+1){
    	        a[i][j]=read();
    	        // b数组初始化
    	        insert(i, j, i, j, a[i][j]);
    	    }
    	}
    	// 差分
    	while(q--){
    	    int a=read(), b=read(), c=read(), d=read(), e=read();
    	    insert(a, b, c, d, e);
    	}
    	// 最终矩阵
    	rep(i, 1, n+1){
    	    rep(j, 1, m+1){
    	        b[i][j]+=b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];
    	    }
    	}
    	rep(i, 1, n+1){
    	    rep(j, 1, m+1){
    	        printf("%lld ", b[i][j]);
    	    }
    	    puts("");
    	}
    	return 0;
    }

### 模板 ###

void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c){
        b[x1][y1]+=c;
        b[x2+1][y1]-=c;
        b[x1][y2+1]-=c;
        b[x2+1][y2+1]+=c;
    }

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[AcWing 798.]: https://www.acwing.com/problem/content/800/
[eca0611440b64d868eb552cb96c2bd1f.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/eca0611440b64d868eb552cb96c2bd1f.png
[Link 1]: https://www.acwing.com/solution/content/27325/
[9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png