第七章数学 AcWing 1567. 有理数的和

深碍√TFBOYSˉ_ 2023-09-24 14:36 61阅读 0赞

## 第七章 数学 AcWing 1567. 有理数的和 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 1567. 有理数的和][AcWing 1567.]

### 算法标签 ###

数学 模拟

### 思路 ###

##### 直接模拟分数除法操作超出long int 范围 #####

![在这里插入图片描述][1bfb97383ddd4af79250a18082815803.png]  
虽然所有分子分母取值均在 long int 范围内，但是分母相乘与分子相乘相加会超出long int 范围

##### 思路 #####

读入分子分母 对分子分母约分  
分数计算过程 对分子分母约分  
分数计算结果 对分子分母约分  
即对于每部操作都需对分子分母约分 避免答案超出long int 范围

### 代码 ###

#pragma GCC optimize(2)
    #pragma GCC optimize(3)
    #include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define x first
    #define y second
    #define ump unordered_map
    #define ums unordered_set
    #define pq priority_queue
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
    using namespace std;
    typedef pair<int, int> PII;
    const int N=10005, INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
    const double Exp=1e-8;
    //int t, n, m, cnt, ans;
    int n, a=0, b=1, c, d, t;
    inline int rd(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	n=rd();
    	while(n--){
    	    scanf("%lld/%lld", &c, &d);
    	    t=__gcd(c, d);
    	    c/=t, d/=t;
    	    t=__gcd(b, d);
    	    a=d/t*a+b/t*c;
    	    b=b/t*d;
    	    t=__gcd(a, b);
    	    a/=t, b/=t;
    	}
    	if(a>b){
    	    if(a-a/b*b){
    	        printf("%lld %lld/%lld", a/b, a-a/b*b, b);
    	    }else{
    	        printf("%lld", a/b);
    	    }
    	}else{
    	    if(a){
    	        printf("%lld/%lld", a, b);
    	    }else{
    	        printf("0");
    	    }
    	}
    	return 0;
    }

### 参考文献 ###

[AcWing 1567. 有理数的和（PAT甲级辅导课）y总视频讲解][AcWing 1567. _PAT_y]

原创不易  
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[AcWing 1567.]: https://www.acwing.com/problem/content/1569/
[1bfb97383ddd4af79250a18082815803.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/1bfb97383ddd4af79250a18082815803.png
[AcWing 1567. _PAT_y]: https://www.acwing.com/video/1149/
[9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png