第七章数学10 AcWing 1646. 谷歌的招聘

矫情吗；* 2024-03-31 11:15 135阅读 0赞

## 第七章 数学10 AcWing 1646. 谷歌的招聘 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 1646. 谷歌的招聘][AcWing 1646.]

### 算法标签 ###

数论 筛质数 判断质数

### 思路 ###

自然数试除法判断质数  
枚举字符串，若该数不能整除1至 N \\sqrt\{N\} N，则该数是质数。  
![在这里插入图片描述][94ad687ddc594078879650cab4c3aee6.png]  
根据质数定理  
 1 1 1至 N N N中质数个数为 N / l n N N/lnN N/lnN  
试除法判断质数  
枚举字符串，若该数不能整除primes中的所有质数，则该数也是质数。

##### 时间复杂度 #####

自 然 数 试 除 法 求 质 数 / l n N ≈ 3 ∗ 1 0 6 自然数试除法求质数/lnN\\approx3\*10^6 自然数试除法求质数/lnN≈3∗106

#pragma GCC optimize(2)
    #pragma GCC optimize(3)
    #include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define x first
    #define y second
    #define ump unordered_map
    #define ums unordered_set
    #define pq priority_queue
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
    using namespace std;
    typedef pair<int, int> PII;
    const int N=10005, M=40000, INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
    const double Exp=1e-8;
    //int t, n, m, cnt, ans; 
    int n, k, pri[M], cnt=0;
    bool st[M];
    char c[1005];
    string s;
    inline int rd(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    void isp(){
        rep(i, 2, M){
            if(!st[i]){
                pri[cnt++]=i;
                for(int j=i*2; j<=M; j+=i){
                    st[j]=true;
                }
            }
        }
    }
    bool is(int xx){
        for(int i=0; pri[i]<=xx/pri[i]; ++i){
            if(!(xx%pri[i])){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	isp();
    	n=rd(), k=rd();
    	scanf("%s", c);
    	s=c;
    	bool flag=false;
    	rep(i, 0, s.size()-k+1){
    	    if(is(stoi(s.substr(i, k)))){
    	        flag=true;
    	        printf("%s\n", (s.substr(i, k)).c_str());
    	        break;
    	    }
    	}
    	if(!flag){
    	    puts("404");
    	}
    	return 0;
    }

### 参考文献 ###

[AcWing 1646. 谷歌的招聘（PAT甲级辅导课）y总视频讲解][AcWing 1646. _PAT_y]

原创不易  
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[AcWing 1646.]: https://www.acwing.com/problem/content/1648/
[94ad687ddc594078879650cab4c3aee6.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/31/061cedf298484cfc985b7d258673a534.png
[AcWing 1646. _PAT_y]: https://www.acwing.com/video/1244/
[9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/31/e21420b2e78646bf9ae5c88ea51bcf08.png