第七章数学 7 AcWing 1594. 数段之和

桃扇骨 2024-03-31 10:35 75阅读 0赞

## 第七章 数学 7 AcWing 1594. 数段之和 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 1594. 数段之和][AcWing 1594.]

### 算法标签 ###

数学 组合计数

### 思路 ###

直接暴力枚举 时间复杂度  ( 1 0 5 + 1 ) ∗ 1 0 5 / 2 = O ( 1 0 10 ) (10^5+1)\*10^5/2 = O(10^\{10\}) (105\+1)∗105/2=O(1010) 超时  
统计每个数字计算的次数，每个数字计算的次数乘以该数字即为答案贡献度，累加即为答案

![在这里插入图片描述][cb40f5b71de740ffb57c10423accdc5b.png]

##### 时间复杂度 #####

1 0 5 （ 数 据 范 围 ） = O ( 1 0 5 ) 10^5（数据范围） = O(10^\{5\}) 105（数据范围）=O(105)

### 代码 ###

#pragma GCC optimize(2)
    #pragma GCC optimize(3)
    #include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define x first
    #define y second
    #define ump unordered_map
    #define ums unordered_set
    #define pq priority_queue
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
    using namespace std;
    typedef pair<int, int> PII;
    const int N=10005, INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
    const double Exp=1e-8;
    int n;
    long double res=0, x;
    //int t, n, m, cnt, ans; 
    inline int rd(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	n=rd();
        // cin>>n;
    	rep(i, 1, n+1){
    	    scanf("%Lf", &x);
    	   // cin>>x;
    	    res+=x*i*(n-i+1);
    	}
    	printf("%.2Lf", res);
    	return 0;
    }

### 参考文献 ###

[AcWing 1594. 数段之和（PAT甲级辅导课）y总视频讲解][AcWing 1594. _PAT_y]  
原创不易  
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[AcWing 1594.]: https://www.acwing.com/problem/content/1596/
[cb40f5b71de740ffb57c10423accdc5b.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/31/fa0c743a69654369a8b64d5694316428.png
[AcWing 1594. _PAT_y]: https://www.acwing.com/video/1152/
[9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/31/05bb67df16734057ab5b731835dd1162.png