蓝桥杯四平方和（程序设计)

深藏阁楼爱情的钟 2022-03-07 01:46 192阅读 0赞

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
    每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
    如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。
    比如：
    5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
    7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
    （^符号表示乘方的意思）
    对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
    要求你对4个数排序：
    0 <= a <= b <= c <= d
    并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法
    程序输入为一个正整数N (N<5000000)
    要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开
    例如，输入：
    5
    则程序应该输出：
    0 0 1 2
    再例如，输入：
    12
    则程序应该输出：
    0 2 2 2
    再例如，输入：
    773535
    则程序应该输出：
    1 1 267 838
    资源约定：
    峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
    CPU消耗 < 3000ms
    请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
    所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
    注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
    注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
    	public static void main(String[] args) {
    		f();
    	}
    
    	private static void f() {
    		Scanner s = new Scanner(System.in);
    		int n = s.nextInt();
    		double tn = Math.sqrt(n);
    		for (int a = 0; a <= tn; a++) {
    			for (int b = a; b <= tn; b++) {
    				for (int c = b; c <= tn; c++) {
    					double d = Math.sqrt(n - a * a - b * b - c * c);
    					if (d == (int) (d)) {
    						System.out.println(a + " " + b + " " + c + " " + (int) d);
    						return;
    					}
    				}
    			}
    		}
    	}
    }