Lingo求解规划优化问题

青旅半醒 2024-03-26 22:30 76阅读 0赞

> [Lingo入门指南 - 知乎][Lingo_ -]  
> [Lingo使用教程-哔哩哔哩][Lingo_-]

Lingo编程步骤：

1.  确保模型准确（需要清楚每个变量、下标、系数等）；
2.  确定指标集（也就是系数）；
3.  确定决策变量；
4.  根据式子转化成Lingo代码

## 01 简单示例 ##

![在这里插入图片描述][4f742f9641a64fc884a80acd8bcca689.png]

max  = 4*x1 + 3*x2;
    2*x1 + x2 <= 10;
      x1 + x2 <= 8;
           x2 <= 7;
    @gin(x1)
    @gin(x2)

不用添加大于零的约束条件，因为默认是非负实数。

> ![在这里插入图片描述][d62c559746a24c31b77c6af16460c202.png]

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> [视频讲解][Link 1]

![在这里插入图片描述][7cf5f20dc6dd4e4bbf53ecb6b9d9f963.png]

![在这里插入图片描述][8addf054c1274838a8d9a2448454bd3c.png]  
求解代码：如果看不懂，可以看[视频讲解][Link 1]

! 集和定义 ;     
    sets:
    S/1..6/: a, b, d;
    T/1,2/:  e, x, y;
    U(S,T): c;
    endsets
    
    ! 数据段 ;   
    data:
    a=1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25;
    b=1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.75;
    d=3  5  4  7  6  11;
    x=5 2;
    y=1 7;
    e=20 20;
    enddata
    
    !  定义目标函数 ;       
    min= @sum(T(j): @sum(S(i):
    c(i,j) * @sqrt( (x(j) - a(i))^2 + (y(j) - b(i))^2 )
    ));
       
    ! 约束条件 ;     
    @for( S(i): @sum(T(j): c(i,j)) = d(i) );
    @for( T(j): @sum(S(i): c(i,j)) <= e(j) );

> [基于LINGO的考虑距离约束车辆路径问题模型与求解][LINGO]  
> 这是一个经典组合优化问题的车辆路径问题(VRP) ，里面有LINGO代码示例

[Lingo_ -]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/556207002
[Lingo_-]: https://www.bilibili.com/video/BV17T4y1K7sL/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=0cd29420a5dc1ea73a10fff8f1fa5e7e
[4f742f9641a64fc884a80acd8bcca689.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/13/5bc51e4a802542c8904e76e073a0633a.png
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[Link 1]: https://www.bilibili.com/video/BV1bt411m7qD/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=0cd29420a5dc1ea73a10fff8f1fa5e7e
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[LINGO]: http://kns-cnki-net-s.vpn.cdut.edu.cn:8118/KXReader/Detail?invoice=BQ5%2FP9XXjwcXh6X9IPPNy37KjsiPytwH93TEF%2FVYQsJjgYkib72m3FJyB8JlpuDpkxSWqQH2TEifbA1CIJBYBuYGXGpME1fabPhO2idrE2A9pCuKmDQ6s43Y8gpRQAogAqOXeHDxuukY71WsXuKcJhij778c2Gbkyim%2FyjY0UEM%3D&DBCODE=CJFD&FileName=DNZS202131038&TABLEName=cjfdlast2021&nonce=0E72243E9AEF47A0857812542BDD29F5&TIMESTAMP=1693556220576&uid=