有理数四则运算

朱雀 2023-02-13 11:39 171阅读 0赞

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。  
输入格式：  
输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。  
输出格式：  
分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。  
输入样例 1：  
2/3 -4/2

输出样例 1：  
2/3 + (-2) = (-1 1/3)  
2/3 - (-2) = 2 2/3  
2/3 \* (-2) = (-1 1/3)  
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：  
5/3 0/6

输出样例 2：  
1 2/3 + 0 = 1 2/3  
1 2/3 - 0 = 1 2/3  
1 2/3 \* 0 = 0  
1 2/3 / 0 = Inf

#include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    struct NumNode
    { 
        long long int fenzi;
        long long int fenmu;
        long long int zh;
        bool sign;
    };
    int gcd(int a,int b)
    { 
        return (b>0)?gcd(b,a%b):a;
    } 
    void StandardNum(long long int a,long long int b,NumNode &num)
    { 
        if(b<0)
        { 
            a*=-1;b*=-1;
        }
        if(a==0)    
        { 
            num.fenzi=num.fenmu=0;num.zh=0;num.sign=true;   
        }
        else
        { 
            if(abs(a)%b==0)    
            { 
                num.zh=abs(a)/b;num.fenmu=num.fenzi=0;
            } 
            else
            { 
                num.zh=abs(a)/b;num.fenzi=abs(a)%b;num.fenmu=b;
            }
            if(a<0)
            { 
                num.sign=false; 
            }
            else
            { 
                num.sign=true;  
            }
        }
        long long int n;
        if(num.fenzi!=0&&num.fenmu!=0)  
        { 
            int n=gcd(num.fenzi,num.fenmu);
            num.fenzi/=n;
            num.fenmu/=n;
        }
    }
    void print(NumNode num1)
    { 
        if(!num1.sign)
        { 
            printf("(-");
        }
        if(num1.zh!=0)
        { 
            cout<<num1.zh;
            if(num1.fenzi!=0)
            { 
                printf(" ");
            }
        }
        if(num1.fenzi!=0)
        { 
            printf("%lld/",num1.fenzi);
        }
        if(num1.fenmu!=0)
        { 
            printf("%lld",num1.fenmu);
        } 
        if(!num1.sign)
        { 
            printf(")");
        }   
        if(num1.zh==0&&num1.fenzi==0)
        { 
            printf("0");  
        }  
    }
    void calculate(int kind,long long int a1,long long int b1,long long int a2,long long int b2)
    { 
        bool flag=false;       
        NumNode num1,num2;
        StandardNum(a1,b1,num1);
        print(num1);
        long long int fenzi,fenmu;
        switch(kind)
        { 
            case 0:   
                printf(" + ");
                fenzi=a1*b2+a2*b1;
                fenmu=b1*b2;
                break;
            case 1:   
                printf(" - ");
                fenzi=a1*b2-a2*b1;
                fenmu=b1*b2;
                break;
            case 2:   
                printf(" * ");
                fenzi=a1*a2;
                fenmu=b1*b2;
                break;
            case 3:   
                printf(" / ");
                if(a2==0)
                { 
                    flag=true;  
                } 
                fenzi=a1*b2;
                fenmu=a2*b1;
                break;
        }
        StandardNum(a2,b2,num2);
        print(num2);
        printf(" = ");
        if(!flag)
        { 
            StandardNum(fenzi,fenmu,num2);
            print(num2);
        }
        else
        { 
            printf("Inf"); 
        } 
        printf("\n");    
    }
    int main()
    { 
        long long int a1,b1,a2,b2;
        scanf("%lld/%lld %lld/%lld",&a1,&b1,&a2,&b2);
        for(int i=0;i<4;i++)
        { 
            calculate(i,a1,b1,a2,b2);
        } 
        return 0;
    }