1034 有理数四则运算 java答案

淩亂°似流年 2022-02-21 05:21 208阅读 0赞

这道题要注意的是数据类型应该用long，整型变量加减乘除使用int作为数据类型的话可能会出现数据溢出的问题  
除了这点，这道题还涉及到辗转相除法求两个数的最大公约数：  
用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。

import java.io.BufferedReader;
    import java.io.IOException;
    import java.io.InputStreamReader;
    
    public class Main{
      public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException{	  
    	  BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    	  String[] strs=br.readLine().split(" ");
    	  br.close();
    	  numAdd(strs[0],strs[1]);
    	  numSub(strs[0],strs[1]);
    	  numMult(strs[0],strs[1]);
    	  numDivi(strs[0],strs[1]);
      }
    //  化简分数形式有理数
      public static String numSimply(String str) {
    	  String[] strs=str.split("/");
    	  Long str1=Long.parseLong(strs[0]);//分子
    	  Long str2=Long.parseLong(strs[1]);//分母
    	  if(str2<0) {
    		  str2=-str2;
    		  str1=-str1;
    	  }
    	  Long num1=str1/str2;
    	  Long num2=str1%str2;
    	  if(num2<0) {
    		  num2=-num2;
    	  }
    //	  真分数
    	  if(num1==0&&num2!=0) {
    		  Long gcd=getGCD(str1,str2);
    		  str=str1/gcd+"/"+str2/gcd;
    //		  判断str1是正数还是负数
    		  if(str1>0) {
    			  return str;
    		  }else {
    			  return "("+str+")";
    		  }
    	  }
    //	  整数
    	  else if(num2==0&&num1!=0) {
    		  String result=String.valueOf(num1);
    //		  判断str1是正数还是负数
    		  if(str1>0) {
    			  return result;
    		  }else {
    			  return "("+result+")";
    		  }
    	  }
    //	  为0
    	  else if(num1==0&&num2==0) {
    		  return "0";
    	  }
    //	  假分数
    	  else {
    //		  对假分数的真分数部分化简
    		 String result1=num2+"/"+str2;
    		 String result2=numSimply(result1); 
    //		  判断num1是正数还是负数
    		  if(num1>0) {
    			  return num1+" "+result2;
    		  }else {
    			  return "("+num1+" "+result2+")";
    		  }
    	  }
      }
    //  利用辗转相除法求两个数的最大公约数
    //  这个方法默认a<b,因为用于真分数的化简，分子一定小于分母
      public static Long getGCD(Long a,Long b) {
    	  while(b%a!=0) {
    		  Long temp=b%a;
    		  b=a;
    		  a=temp;
    	  }
    //	  如果最大公约数是负数，需要把它转换为正数
    	  if(a<0) {
    		  a=-a;
    	  }
    	  return a;
      }
    //  有理数加法
      public static void numAdd(String str1,String str2) {
    	  String[] strs1=str1.split("/");
    	  String[] strs2=str2.split("/");
    	  Long son1=Long.parseLong(strs1[0]);
    	  Long mon1=Long.parseLong(strs1[1]);
    	  Long son2=Long.parseLong(strs2[0]);
    	  Long mon2=Long.parseLong(strs2[1]);
    	  Long son3=son1*mon2+son2*mon1;
    	  Long mon3=mon1*mon2;
    	  String str3=son3+"/"+mon3;
    	  String result1=numSimply(str1);
    	  String result2=numSimply(str2);
    	  String result3=numSimply(str3);
    	  System.out.println(result1+" + "+result2+" = "+result3);
      }
    //  有理数减法
      public static void numSub(String str1,String str2) {
    	  String[] strs1=str1.split("/");
    	  String[] strs2=str2.split("/");
    	  Long son1=Long.parseLong(strs1[0]);
    	  Long mon1=Long.parseLong(strs1[1]);
    	  Long son2=Long.parseLong(strs2[0]);
    	  Long mon2=Long.parseLong(strs2[1]);
    	  Long son3=son1*mon2-son2*mon1;
    	  Long mon3=mon1*mon2;
    	  String str3=son3+"/"+mon3;
    	  String result1=numSimply(str1);
    	  String result2=numSimply(str2);
    	  String result3=numSimply(str3);
    	  System.out.println(result1+" - "+result2+" = "+result3);
      }
    //  有理数乘法
      public static void numMult(String str1,String str2) {
    	  String[] strs1=str1.split("/");
    	  String[] strs2=str2.split("/");
    	  Long son1=Long.parseLong(strs1[0]);
    	  Long mon1=Long.parseLong(strs1[1]);
    	  Long son2=Long.parseLong(strs2[0]);
    	  Long mon2=Long.parseLong(strs2[1]);
    	  Long son3=son1*son2;
    	  Long mon3=mon1*mon2;
    	  String str3=son3+"/"+mon3;
    	  String result1=numSimply(str1);
    	  String result2=numSimply(str2);
    	  String result3=numSimply(str3);
    	  System.out.println(result1+" * "+result2+" = "+result3);
      }
    //  有理数除法
      public static void numDivi(String str1,String str2) {
    	  String[] strs1=str1.split("/");
    	  String[] strs2=str2.split("/");
    	  Long son1=Long.parseLong(strs1[0]);
    	  Long mon1=Long.parseLong(strs1[1]);
    	  Long son2=Long.parseLong(strs2[0]);
    	  Long mon2=Long.parseLong(strs2[1]);
    	  String result1=numSimply(str1);
    	  String result2=numSimply(str2);
    	  if(result2.equals("0")) {
    		  System.out.print(result1+" / "+result2+" = Inf");
    	  }else {
    		  Long son3=son1*mon2;
    		  Long mon3=mon1*son2;
    		  String str3=son3+"/"+mon3;
    		  String result3=numSimply(str3);
    		  System.out.print(result1+" / "+result2+" = "+result3);
    	  }
      }
    }