汉诺塔系列2

落日映苍穹つ 2022-07-14 15:23 34阅读 0赞

#### Problem Description ####

用1,2,...,n表示n个盘子，称为1号盘，2号盘,...。号数大盘子就大。经典的汉诺塔问  
题经常作为一个递归的经典例题存在。可能有人并不知道汉诺塔问题的典故。汉诺塔来源于  
印度传说的一个故事，上帝创造世界时作了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按大小  
顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱  
子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘。我们  
知道最少需要移动2^64-1次.在移动过程中发现，有的圆盘移动次数多，有的少 。 告之盘  
子总数和盘号，计算该盘子的移动次数.

#### Input ####

包含多组数据，每组首先输入T,表示有T行数据。每行有两个整数，分别表示盘子的数目N(1<=N<=60)和盘号k(1<=k<=N)。

#### Output ####

对于每组数据，输出一个数，表示到达目标时k号盘需要的最少移动数。

#### Example Input ####

60 1

3 1

#### Example Output ####

576460752303423488

#include<stdio.h>
    long long a[61]={0};
    long long f (int n,int m)
    {
        if(m==n)
        {
            return 1;
        }
        else if(0<m&&m<n)
        {
            if(a[n+1-m]==0)
                return a[n+1-m]=2 * f (n,m+1);
            else
                return a[n+1-m];
        }
    }
    int main()
    {
        int t,n,m;
        long long k;
        while(scanf("%d",&t)!=EOF)
        {
            while(t--)
            {
                scanf("%d%d",&n,&m);
                k=f(n,m);
                printf("%lld\n",k);
            }
        }
        return 0;
    }