汉诺塔

约定不等于承诺〃 2022-06-11 03:24 260阅读 0赞

### 汉诺塔 ###

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#### Problem Description ####

汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。  
  
开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒A、B和C，A上面套着n个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从A棒搬到C棒上，规定可利用中间的一根B棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。  
  
僧侣们搬得汗流满面，可惜当n很大时这辈子恐怕就很搬完了。  
  
聪明的你还有计算机帮你完成，你能写一个程序帮助僧侣们完成这辈子的夙愿吗？

#### Input ####

输入金片的个数n。这里的n<=10。

#### Output ####

输出搬动金片的全过程。格式见样例。

#### Example Input ####

#### Example Output ####

Move disk 1 from A to B
    Move disk 2 from A to C
    Move disk 1 from B to C

#### Hint ####

可以用递归算法实现。

代码：

###     ###

汉诺塔问题：  
仍然是从最简单的开始分析：  
若n==1直接将n从A移到C；  
若n==2，现将第1块从A移到B，再将第二块移到C，再将1移到C；  
第n块，1：将第n-1从A借助C移到B,  
2：将第n块移到C，  
3：再将第n-1从B借助A移到C;  
总的步数f（n） = 2\*f（n-1)+1;  
将问题从最简单的情况入手使问题简单化。

#include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    void move(int n,char a,char b,char c)
    {
        if(n==1)
        {
            printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,a,c);
        }
        else
        {
            move(n-1,a,c,b);
            printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,a,c);
            move(n-1,b,a,c);
        }
    }
    int main()
    {
       int n;
       scanf("%d",&n);
       move(n,'A','B','C');
        return 0;
    }

[Submit]: http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Contest/contestsubmit/cid/2186/pid/1200.html
[Statistic]: http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Contest/conteststatus/cid/2186/pid/1200.html