numpy中的convolve的理解

向右看齐 2022-03-30 02:08 220阅读 0赞

**函数**  
numpy.convolve(a, v, mode=‘full’)，这是numpy函数中的卷积函数库  
　　参数：  
　　　　a:(N,)输入的一维数组  
　　　　b:(M,)输入的第二个一维数组  
　　　　mode:\{‘full’, ‘valid’, ‘same’\}参数可选  
　　　　　　‘full’　默认值，返回每一个卷积值，长度是N+M-1,在卷积的边缘处，信号不重叠，存在边际效应。  
　　　　　　‘same’　返回的数组长度为max(M, N),边际效应依旧存在。  
　　　　　　‘valid’ 　返回的数组长度为max(M,N)-min(M,N)+1,此时返回的是完全重叠的点。边缘的点无效。

**直观理解**  
数字输入的是离散信号,如下图。  
已知x\[0\] = a,x\[1\]=b,x\[2\]=c

![è¿éåå¾çæè¿°][SouthEast]

已知y\[0\]=i,y\[1\]=j,y\[2\]=k

![è¿éåå¾çæè¿°][SouthEast 1]

下面演示x\[n\]\*y\[n\]过程  
第一步，x\[n\]乘以y\[0\]并平移到位置0：

![è¿éåå¾çæè¿°][SouthEast 2]

第二步，x\[n\]乘以y\[1\]并平移到位置1：

![è¿éåå¾çæè¿°][SouthEast 3]

第三步，x\[n\]乘以y\[2\]并平移到位置2：

![è¿éåå¾çæè¿°][SouthEast 4]

最后，把上面三个图叠加，就得到了x\[n\] \* y\[n\]：

![è¿éåå¾çæè¿°][SouthEast 5]

**公式及代码**  
公式：  
代码：  
由上面的公式可以直接得到下面的数组

>>> np.convolve([1, 2, 3], [0, 1, 0.5])
    array([ 0. ,  1. ,  2.5,  4. ,  1.5])

数组中的5个点分别最后一张图片中的五个值

>>> np.convolve([1,2,3],[0,1,0.5], 'same')
    array([ 1. ,  2.5,  4. ])

三个值分别对应图片中的（1、2、3）三个下标的值

>>> np.convolve([1,2,3],[0,1,0.5], 'valid')
    array([ 2.5])

对应图片坐标为2的值

参考：numpy.convolve¶  
知乎

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[SouthEast 2]: /images/20220330/4899f79ba5aa4c88bd3b0e74cc538fc0.png
[SouthEast 3]: /images/20220330/0f622e90648e468098da3769709bea85.png
[SouthEast 4]: /images/20220330/68b4c47129494054ba4a60692682e98f.png
[SouthEast 5]: /images/20220330/1fc336ac138449bfb89aeec3a4506d49.png