[开发技巧]·Python极简实现滑动平均滤波（基于Numpy.convolve）

╰+攻爆jí腚メ 2021-11-29 22:34 378阅读 0赞

# \[开发技巧\]·Python极简实现滑动平均滤波（基于Numpy.convolve） #

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3hpYW9zb25nc2hpbmU_size_16_color_FFFFFF_t_70][]![点击并拖拽以移动][Image 1]

### 1.滑动平均概念 ###

滑动平均滤波法（又称递推平均滤波法），时把连续取N个采样值看成一个队列 ，队列的长度固定为N ，每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据.(先进先出原则) 把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果。N值的选取：流量，N=12；压力：N=4；液面，N=4~12；温度，N=1~4

优点： 对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高 适用于高频振荡的系统

缺点： 灵敏度低 对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差 不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差 不适用于脉冲干扰比较严重的场合 比较浪费RAM

### 2.解决思路 ###

可以发现滑动平均滤波法计算很类似与一维卷积的工作原理，滑动平均的N就对应一维卷积核大小（长度）。

步长会有些区别，滑动平均滤波法滑动步长为1，而一维卷积步长可以自定义。还有区别就是一维卷积的核参数是需要更新迭代的，而滑动平均滤波法核参数都是一。

**我们应该怎么利用这个相似性呢？**其实也很简单，只需要把一维卷积核大小（长度）和N相等，步长设置为1，核参数都初始为1就可以了。由于一维卷积具备速度快，然后我们就可以使用一维卷积来实现这个功能了，快速高效。

**使用深度学习框架实现这个功能是否有些大材小用了？**是有些大材小用了，因为这里使用卷积的核参数不用更新，其实没必要使用复杂的深度学习框架，如果Numpy中可以实现这些功能就更简单方便了。

说干就干，经过查找发现Numpy.convolve可以实现我们想要的功能。

### 3.Numpy.convolve介绍 ###

numpy.convolve(a, v, mode=‘full’)  
参数：  
　　　　a:(N,)输入的一维数组  
　　　　v:(M,)输入的第二个一维数组  
　　　　mode:\{‘full’, ‘valid’, ‘same’\}参数可选  
　　　　　　‘full’　默认值，返回每一个卷积值，长度是N+M-1,在卷积的边缘处，信号不重叠，存在边际效应。  
　　　　　　‘same’　返回的数组长度为max(M, N),边际效应依旧存在。  
　　　　　　‘valid’ 　返回的数组长度为max(M,N)-min(M,N)+1,此时返回的是完全重叠的点。边缘的点无效。

和一维卷积参数类似，a就是被卷积数据，v是卷积核大小。

### 4.算法实现       ###

def np_move_avg(a,n,mode="same"):
        return(np.convolve(a, np.ones((n,))/n, mode=mode))

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**原理说明**

运行平均值是[卷积][Link 1]数学运算的一个例子。对于运行平均值，沿着输入滑动窗口并计算窗口内容的平均值。对于离散的1D信号，卷积是相同的，除了代替计算任意线性组合的平均值，即将每个元素乘以相应的系数并将结果相加。那些系数，一个用于窗口中的每个位置，有时称为卷积*核*。现在，N值的算术平均值是`(x_1 + x_2 + ... + x_N) / N`，所以相应的内核是`(1/N, 1/N, ..., 1/N)`，这正是我们通过使用得到的`np.ones((N,))/N`。

**边缘处理**

该`mode`的参数`np.convolve`指定如何处理边缘。在这里选择了same模式，这样可以保证输出长度一种，但你可能还有其他优先事项。这是一个说明模式之间差异的图：

import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    def np_move_avg(a,n,mode="same"):
        return(np.convolve(a, np.ones((n,))/n, mode=mode))
    
    modes = ['full', 'same', 'valid']
    for m in modes:
        plt.plot(np_move_avg(np.ones((200,)), 50, mode=m));
    
    plt.axis([-10, 251, -.1, 1.1]);
    
    plt.legend(modes, loc='lower center');
    
    plt.show()

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### 5.参考 ###

1.[https://stackoverflow.com/questions/13728392/moving-average-or-running-mean][https_stackoverflow.com_questions_13728392_moving-average-or-running-mean]

转载于:https://www.cnblogs.com/xiaosongshine/p/10874644.html

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[Image 1]: 
[Link 1]: https://en.wikipedia.org/wiki/Convolution
[1532287-20190516114405643-286986361.png]: https://img2018.cnblogs.com/blog/1532287/201905/1532287-20190516114405643-286986361.png
[https_stackoverflow.com_questions_13728392_moving-average-or-running-mean]: https://stackoverflow.com/questions/13728392/moving-average-or-running-mean