Numpy中的矩阵

灰太狼 2022-11-09 03:53 227阅读 0赞

### 矩阵 ###

*  注意
 *  1.创建矩阵
 *  2.矩阵运算
 *   *  2.1 矩阵的加减乘除
     *  2.2 矩阵的属性

# 注意 #

首先需要明确的是，Numpy对于多维数组的运算，默认情况下并不进行矩阵运算，推荐使用数组进行运算。

矩阵是ndarry的子类，矩阵与数组有着重要的区别，Numpy提供了两个基本的对象：一个N维数组对象和一个通用函数对象。其他的对象都是在它们之上构建的。矩阵是继承Numpy数组对象的二维数组对象。下面介绍下Numpy中矩阵的运算：

# 1.创建矩阵 #

矩阵的创建可以调用mat、matrix来进行创建，调用mat函数和调用matrix(data, copy=False)等价，也就是使用mat函数创建矩阵时，若输入为matrix或ndarry对象，则不会为它们创建副本。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM4MDQ4NzU2_size_16_color_FFFFFF_t_70]

另外可以通过调用bmat分块矩阵(block matrix)将多个小矩阵组合为大矩阵  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM4MDQ4NzU2_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

# 2.矩阵运算 #

矩阵运算是针对整个矩阵中的每个元素进行的，与使用for循环相比，其运算速度更快。

## 2.1 矩阵的加减乘除 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM4MDQ4NzU2_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM4MDQ4NzU2_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]  
两个矩阵的除法等价一个矩阵乘另一个矩阵的逆矩阵，矩阵与数的除法表示矩阵中的每个元素都除以该数  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM4MDQ4NzU2_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]

## 2.2 矩阵的属性 ##

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>属性</th> 
   <th>说明</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>T</td> 
   <td>返回自身的转置</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>H</td> 
   <td>返回自身的共轭转置</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>I</td> 
   <td>返回自身的逆矩阵</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>A</td> 
   <td>返回自身数据的二维数组的一个视图（没有做任何的复制）</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM4MDQ4NzU2_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM4MDQ4NzU2_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20221023/77107987b42c496db50fc3cb771cd6d1.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM4MDQ4NzU2_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20221023/b129065b44734450b7ac93447b00a9bb.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM4MDQ4NzU2_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: /images/20221023/eab7752bad184773b7207e44b54d721a.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM4MDQ4NzU2_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]: /images/20221023/752126f84c4b41c2a03bf530a9deeabe.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM4MDQ4NzU2_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]: /images/20221023/89cd6de5591e431f980fd2d81f7d55a3.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM4MDQ4NzU2_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]: /images/20221023/d3436684ce3e4c01ae06c2ac6110296a.png