【动态规划】代码随想录算法训练营第五十天 |123.买卖股票的最佳时机III，188.买卖股票的最佳时机IV（待补充）

深碍√TFBOYSˉ_ 2024-04-23 04:33 83阅读 0赞

## 123.买卖股票的最佳时机III ##

1、题目链接：[. - 力扣（LeetCode）][. - _LeetCode]

2、文章讲解：[代码随想录][Link 1]

3、题目：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

*  示例 1:
 *  输入：prices = \[3,3,5,0,0,3,1,4\]
 *  输出：6 解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3。
 *  示例 2：
 *  输入：prices = \[1,2,3,4,5\]
 *  输出：4 解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4。注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
 *  示例 3：
 *  输入：prices = \[7,6,4,3,1\]
 *  输出：0 解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为0。
 *  示例 4：
 *  输入：prices = \[1\] 输出：0

提示：

*  1 <= prices.length <= 10^5
 *  0 <= prices\[i\] <= 10^5

4、视频链接：

[动态规划，股票至多买卖两次，怎么求？ | LeetCode：123.买卖股票最佳时机III\_哔哩哔哩\_bilibili][_ LeetCode_123._III_bilibili]

class Solution {
        public int maxProfit(int[] prices) {
            int[] dp = new int[4];
            // 存储两次交易的状态就行了
            // dp[0]代表第一次交易的买入
            dp[0] = -prices[0];
            // dp[1]代表第一次交易的卖出
            dp[1] = 0;
            // dp[2]代表第二次交易的买入
            dp[2] = -prices[0];
            // dp[3]代表第二次交易的卖出
            dp[3] = 0;
            for (int i = 1; i <= prices.length; i++) {
                // 要么保持不变，要么没有就买，有了就卖
                dp[0] = Math.max(dp[0], -prices[i - 1]);
                dp[1] = Math.max(dp[1], dp[0] + prices[i - 1]);
                // 这已经是第二次交易了，所以得加上前一次交易卖出去的收获
                dp[2] = Math.max(dp[2], dp[1] - prices[i - 1]);
                dp[3] = Math.max(dp[3], dp[2] + prices[i - 1]);
            }
            return dp[3];
        }
    }

## 188.买卖股票的最佳时机IV ##

1、题目链接：[. - 力扣（LeetCode）][. - _LeetCode 1]

2、文章讲解：[代码随想录][Link 2]

3、题目：

给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices\[i\] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

*  示例 1：
 *  输入：k = 2, prices = \[2,4,1\]
 *  输出：2 解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2。
 *  示例 2：
 *  输入：k = 2, prices = \[3,2,6,5,0,3\]
 *  输出：7 解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4。随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

提示：

*  0 <= k <= 100
 *  0 <= prices.length <= 1000
 *  0 <= prices\[i\] <= 1000

4、视频链接：

[动态规划来决定最佳时机，至多可以买卖K次！| LeetCode：188.买卖股票最佳时机4\_哔哩哔哩\_bilibili][K_ LeetCode_188._4_bilibili]

class Solution {
        public int maxProfit(int k, int[] prices) {
            if (prices.length == 0) return 0;
    
            // [天数][股票状态]
            // 股票状态: 奇数表示第 k 次交易持有/买入, 偶数表示第 k 次交易不持有/卖出, 0 表示没有操作
            int len = prices.length;
            int[][] dp = new int[len][k*2 + 1];
    
            // dp数组的初始化, 与版本一同理
            for (int i = 1; i < k*2; i += 2) {
                dp[0][i] = -prices[0];
            }
    
            for (int i = 1; i < len; i++) {
                for (int j = 0; j < k*2 - 1; j += 2) {
                    dp[i][j + 1] = Math.max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]);
                    dp[i][j + 2] = Math.max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]);
                }
            }
            return dp[len - 1][k*2];
        }
    }

##  ##

[. - _LeetCode]: https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/
[Link 1]: https://www.programmercarl.com/0123.%E4%B9%B0%E5%8D%96%E8%82%A1%E7%A5%A8%E7%9A%84%E6%9C%80%E4%BD%B3%E6%97%B6%E6%9C%BAIII.html#%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE
[_ LeetCode_123._III_bilibili]: https://www.bilibili.com/video/BV1WG411K7AR
[. - _LeetCode 1]: https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv/
[Link 2]: https://www.programmercarl.com/0188.%E4%B9%B0%E5%8D%96%E8%82%A1%E7%A5%A8%E7%9A%84%E6%9C%80%E4%BD%B3%E6%97%B6%E6%9C%BAIV.html#%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE
[K_ LeetCode_188._4_bilibili]: https://www.bilibili.com/video/BV16M411U7XJ