【软考】中级软件设计师一计算机组成与体系结构 2.03 数据的表示(原码反码补码移码) 1. 数据的表示 & 2. 数值表示范围

落日映苍穹つ 2024-03-16 22:41 32阅读 0赞

#### 【软考】中级软件设计师 ####

#### 文章目录 ####

*   *   *  【软考】中级软件设计师
         *   *  一 计算机组成与体系结构
             *  2.03 数据的表示(原码反码补码移码)
             *   *  1. 数据的表示
                 *  2. 数值表示范围

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##### 一 计算机组成与体系结构 #####

![在这里插入图片描述][cb9be569aee5464dade0db060d35b75e.png_pic_center]

##### 2.03 数据的表示(原码反码补码移码) #####

###### 1. 数据的表示 ######

![在这里插入图片描述][bf3312a5baec46f6a5217f2171708755.png_pic_center]

*  原码：正数符号位0，负数符号位1。1 - 1，如果直接用原码算，得到的结果为-2，所以原码这种方式不能直接在机器中进行运算
 *  反码：正数与原码相同，负数符号位不变，其余`按位取反，0变1,1变0`。反码1 - 1得到`1111 1111` ，求出原码为`-0`，好像对了，但是有些怪异
 *  补码：正数与原码相同，负数在反码的基础上`+1`，补码1 - 1，得到`0`，这才是正确的
 *  移码：【特定场合使用】它一般用于做浮点运算中的阶码。在补码的基础上，将首位取反
    
    为什么要这么做出个移码，拿补码说，补码的正数1最高位是0，负数-1最高位是1，如果在数轴上表示就有些不对劲，好像颠倒了，如果反过来，好像就好些了，即体现正数比负数要大一点，补码体现不出来，所以有了移码【移码首位为1代表是正数】

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###### 2. 数值表示范围 ######

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> n表示位数

其实可以看到差别就只有一个，其实就是0，+0 的补码和-0 的补码是一样的，但是原码和反码不是。

即原码的0有“正0”和“负0”，而补码的0只有一种表示方法。

`10000000`表示为原码的“负0”而在补码中表示`-128`。

> 补码是一种表示有符号整数的方法，在计算机中被广泛使用。补码的表示范围比原码和反码多一个，这是因为**补码解决了原码和反码中存在的"零有两个表示"的问题**，并且能够更好地处理负数的加法运算。
> 
> 在原码表示中，最高位（符号位）为1表示负数，为0表示正数。但是负数的存在导致了"零有两个表示"的问题，即正零和负零。这给计算机的运算和比较带来了麻烦。
> 
> 反码表示是为了解决原码中的"零有两个表示"问题而提出的。在反码表示中，最高位仍然表示符号位，但是负数的表示方式变为对正数按位取反（包括符号位），即符号位为1，其余位取反。但是反码仍然存在一个问题，即负数的加法运算中可能会出现溢出。
> 
> 补码表示通过解决原码和反码中的问题，提供了一种更好的表示方式。在补码中，最高位仍然表示符号位，但是负数的表示方式变为对正数按位取反，然后加1。这样一来，补码表示中只有一个零，即正零，负零不再存在。此外，补码还能够正确处理负数的加法运算，不会出现溢出的问题。
> 
> 因此，补码的表示范围比原码和反码多一个。
> 
> 在8位表示中，原码、反码和补码的表示范围如下：
> 
>  *  原码表示的范围是从-127到127。其中，00000000表示正零，10000000表示负零，而其他的数按照正数和负数的规则表示。
>  *  反码表示的范围也是从-127到127。负数的表示方式是对其对应正数的每一位取反（包括符号位）。
>  *  补码表示的范围也是从-128到127。负数的表示方式是对其对应正数的每一位取反，然后加1。
> 
> 总结一下，在8位表示中，补码的表示范围比原码和反码多一个负数，因为补码只有一个零，即正零，而原码和反码有两个零，分别是正零和负零。

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