nyoj 7街区最短路径问题（暴力 || 哈曼顿距离）

缺乏、安全感 2024-02-18 16:39 22阅读 0赞

### 街区最短路径问题 ###

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难度： 4

描述

一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。  
  
住户只可以沿着街道行走。  
  
各个街道之间的间隔相等。  
  
用(x,y)来表示住户坐在的街区。  
  
例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。  
  
现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。  
  
求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

输入

第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;  
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。  
m行后是新一组的数据；

输出

每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；

样例输入

2
    3
    1 1
    2 1
    1 2
    5
    2 9 
    5 20
    11 9
    1 1
    1 20

样例输出

2
    44

AC代码：

#include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    const int INF = 1e9;
    const int maxn = 20 +2;
    int x[maxn],y[maxn];
    
    int main(){
        int n;
    	scanf("%d",&n);
    	while(n--){
    		int m;
    		scanf("%d",&m);
    		for(int i = 1; i <= m; i++)
    		scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    		
    		int Min = INF;
    			for(int i = 1; i < 100; i++){
    				for(int j = 1; j < 100; j++){
    					int tmp = 0;
    					for(int k = 1; k <= m; k++){
    						tmp += abs(i - x[k]) + abs(j - y[k]);
    					}
    					Min = min(Min,tmp);
    				}
    			}
    			
    			printf("%d\n",Min);
    	}	
    	return 0;
    }

方法二：

#include<cstdio>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int maxn = 20 +2;
    int x[maxn],y[maxn];
    int main(){
    	int n;
    	scanf("%d",&n);
    	while(n--){
    		int m;
    		scanf("%d",&m);
    		for(int i = 1; i <= m; i++)
    		scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    		
    		sort(x,x+m+1);
    		sort(y,y+m+1);
    		
    		int sum = 0;
    		for(int i = 1; i <= m/2; i++)
    		sum += (x[m-i+1] - x[i]) + (y[m-i+1] - y[i]);
    		
    		printf("%d\n",sum);
     	}
    	return 0;
    }