F分布是由两个独立的卡方分布的比值所得到的分布

悠悠 2023-09-27 23:16 130阅读 0赞

import numpy as np
    from scipy.stats import f
    # F分布
    # 分析两个正态分布方差比值的分布情况，F分布是由两个独立的卡方分布的比值所得到的分布
    # 检验两个样本方差是否相等。常被用于统计分析、财务分析、市场分析、医学研究等领域
    # /* 案例
    # 假设有两个班级，每个班级各有30名学生，两个班级的数学成绩分别为：
    # 班级1：{70, 71, 68, 75, 72, 69, 74, 73, 71, 70, 75, 72, 69, 68, 72, 70, 71, 73, 72, 74, 73, 72, 70, 69, 71, 73, 75, 74, 73, 72, 75}
    # 班级2：{71, 72, 69, 73, 74, 70, 68, 72, 75, 76, 74, 73, 72, 75, 73, 70, 69, 71, 70, 72, 73, 74, 73, 75, 72, 71, 70, 74, 73, 75, 73}
    # 现在需要检验这两个班级的数学成绩方差是否相等。
    class1 = [70, 71, 68, 75, 72, 69, 74, 73, 71, 70, 75, 72, 69, 68, 72, 70, 71, 73, 72, 74, 73, 72, 70, 69, 71, 73, 75, 74, 73, 72, 75]
    class2 = [71, 72, 69, 73, 74, 70, 68, 72, 75, 76, 74, 73, 72, 75, 73, 70, 69, 71, 70, 72, 73, 74, 73, 75, 72, 71, 70, 74, 73, 75, 73]
    
    s1 = np.var(class1, ddof=1)
    s2 = np.var(class2, ddof=1)
    
    print("s1: ", s1)
    print("s2: ", s2)
    
    F = s1/s2
    print("F值: ", F)
    
    df1 = len(class1) - 1
    df2 = len(class2) - 1
    p_value = f.sf(F, df1, df2)
    
    print("P值: ", p_value)
    
    
    # s1:  4.361290322580645
    # s2:  4.159139784946236
    # F值:  1.0486039296794212
    # P值:  0.44872262220538617
    # 依据P值0.32 > 0.05 , 我们无法拒绝原假设，即我们无法拒绝两组数据方差相等的假设积，所以两组数据方差没有显著差异。