【C++】科普：C++中的浮点数怎么在计算机中表示？

超、凢脫俗 2023-09-25 19:01 60阅读 0赞

这里我们以8.25这个数为例说明计算机是如何存取float类型的数据的：

float a = 8.25;

### 1. 引言 ###

#### 1. 所占位数 ####

首先，明确一个概念，float类型的数据在常规计算机中通常占4个字节，也就是32位。其内存分布如图：

![在这里插入图片描述][3f8ccdd2c64c4954afa94e7e058d02ce.png]

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th align="center">位字段说明</th> 
   <th align="center">所占位数</th> 
   <th align="left">具体含义</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td align="center">符号位</td> 
   <td align="center">1</td> 
   <td align="left">说明浮点数正负，0表示正，1表示负</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td align="center">指数位</td> 
   <td align="center">8</td> 
   <td align="left">说明浮点数的指数，也有正负。这里规定，该数值大于127为正，小于127为负</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td align="center">尾数位</td> 
   <td align="center">23</td> 
   <td align="left">浮点数的尾数位</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

#### 2. 科学计数法 ####

在十进制中，我们了解科学计数法。

例如，825的科学计数法表述为：8.25\*10^2；

0.0825的科学计数法表述为：8.25\*10^-2；

请注意观察这一点：整数部分的值是大于1小于10的整数。换句话说：整数部分的值是大于1小于进制数的整数。后面的指数部分也有正指数和负指数。

### 2. 计算步骤 ###

#### 1. 二进制表示 ####

将8.25用二进制数表示出来：

首先：整数部分为8，二进制表示为1000；

其次，小数部分为0.25，为二进制表示计算方法和整数部分的计算方法恰恰相反，整数部分转换二进制的时候是不断除以2得到的，这里就是不断乘以2：

0.25\*2 = 0.5，整数部分为0，记下：0

0.5\*2 = 1.0，整数部分为1，记下：1