通过原码、反码、补码彻底搞清左移、右移、无符号右移

青旅半醒 2023-07-22 14:27 21阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  原码、反码、补码
 *  有符号右移>>
 *  无符号右移>>>
 *  有符号左移<<
 *  总结有无符号

# 原码、反码、补码 #

**正数**  
**正数的原码、反码、补码都是该数字的二进制表示。**  
首先我们需要知道，计算机中的移位运算都是以二进制补码形式进行的，就像我们的`Integer.toBinaryString(num)`，其转化出来的数字就是补码的形式。在计算机中是没有正负号的，正数用0表示，负数用1表示。像int，我们知道他是占32位的，但是他的最大数是2^31 - 1，原因就是他有一个是符号位。下面先看几个极限值

System.out.println((1<<31) - 1); //2147483647
    System.out.println(1<<31); //-2147483648
    int m = -2147483648;
    System.out.println(Integer.toBinaryString(m)); //10000000000000000000000000000000

由于int型在日常中比较常用，下面就以int型进行讲解。  
这里以55进行举例，**为了好理解，我以8位进行讲解**。

int a = 55;
    System.out.println(Integer.toBinaryString(a)); //110111

55的原码是00110111，其中符号位是前面的0，其反码和补码也是00110111。  
**负数**  
**负数的原码是该数字的二进制表示，反码是符号位不变数值位取反，补码是符号位不变数值位在反码的基础上加1**  
我们以-83进行讲解，这里也是用8位进行表示，其实前面还有24位1。

int n = -83;
    System.out.println(Integer.toBinaryString(n)); //11111111111111111111111110101101

可以看出，输出的是10101101，这里是补码的形式，其中高位的1是符号位。  
\-83的原码是 11010011，其中第一位的1是符号位，表示是负数。  
\-83的反码是 10101100，其中第一位的1是符号位，表示是负数。  
\-83的补码是 10101101，其中第一位的1是符号位，表示是负数。

# 有符号右移>> #

**正数**  
了解了补码之后，移位运算就简单多了，这里的右移，也是有符号右移，其移位运算就是用的补码形式。这里还是用8位的55举例。

int a = 55;
    System.out.println(Integer.toBinaryString(a)); //110111
    a = a >> 2;
    System.out.println(Integer.toBinaryString(a)); //1101
    System.out.println(a); //13

55的补码是00110111，右移之后是补码是00001101，原码和反码也是00001101即是13。  
**负数**  
负数的有符号右移，这里还用-83进行讲解。

int b = -83;
    System.out.println(Integer.toBinaryString(b)); //11111111111111111111111110101101
    b = b >> 2;
    System.out.println(Integer.toBinaryString(b)); //11111111111111111111111111101011
    System.out.println(b); // -21

\-83的原码是11010011，反码是10101100，补码是10101101，所以补码右移2位后是11101011  
11101011转化为反码是11101010，转化为原码是10010101，即是-21，我们可以看到，移位之后，其位数是不变的，也就是前面的符号位是不变的。

# 无符号右移>>> #

**正数**  
`>>>`是无符号右移，这里还是以55讲解

int a = 55;
    System.out.println(Integer.toBinaryString(a)); //110111
    a = a >>> 2;
    System.out.println(Integer.toBinaryString(a)); //1101
    System.out.println(a); //13

对于正数而言，有符号右移和无符号右移是一样的，因为，有符号右移，移动之后是补了符号位0，而无符号右移也是补了0，着重讲解负数。  
**负数**  
负数还是以-83来进行讲解

int b = -83;
    System.out.println(Integer.toBinaryString(b)); //11111111111111111111111110101101
    b = b >>> 2;
    System.out.println(Integer.toBinaryString(b)); //111111111111111111111111101011
    System.out.println(b); // 1073741803

看到这个结果是不是很意外，下面来进行细说一下，你就觉得很合理了。  
首先-83的原码是11010011，反码是10101100，补码是10101101，这是我们上面以8位进行表示的，很正常，但是在这里就不能简单的用8位来表示了，因为其在无符号右移的时候，前面移出了0，而0取反之后变为了1，所以导致数值变得不敢相信。  
**这里进行32位详细模拟**  
\-83的原码是 11111111111111111111111111010011  
\-83的反码(原码数值位取反)是 11111111111111111111111110101100  
\-83的补码(反码数值位加1)是 11111111111111111111111110101101  
无符号右移2位之后补码形式是00111111111111111111111111101011，  
而其反码(补码数值位减1)是01000000000000000000000000010100，  
其补码(反码数值位取反)是01000000000000000000000000010011

int x = 0b01000000000000000000000000010011;
    System.out.println(x); //1073741843

经过检验，果然是1073741843

# 有符号左移<< #

对于左移的话就比较简单了，因为他不牵扯到符号的问题，符号位不变就行了，由于这个原因，所以就没有<<<符号了。  
这里还是以55和-83进行讲解

int c = 55;
    System.out.println(Integer.toBinaryString(c)); //110111
    c = c << 2;
    System.out.println(Integer.toBinaryString(c)); //110111100
    System.out.println(c); //220

可以看出，左边的符号位没有动，只是在左移2位的时候后面添加了两个0而已

int d = -83;
    System.out.println(Integer.toBinaryString(d)); //11111111111111111111111110101101
    d = d << 2;
    System.out.println(Integer.toBinaryString(d)); //11111111111111111111111010110100
    System.out.println(d); // -332

也是符号位不变，在左移2位的时候，后面添加了两个0

# 总结有无符号 #

有符号：左移1位，相当于乘2，右移动一位相当于除以2  
无符号：那真得好好推推了。