CCF 棋盘评估 100分

深碍√TFBOYSˉ_ 2023-07-17 06:44 18阅读 0赞

<table> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td>试题编号：</td> 
 <td>201803-4</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>试题名称：</td> 
 <td>棋局评估</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>时间限制：</td> 
 <td>1.0s</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>内存限制：</td> 
 <td>256.0MB</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>问题描述：</td> 
 <td> 问题描述 　　Alice和Bob正在玩井字棋游戏。 　　井字棋游戏的规则很简单：两人轮流往3*3的棋盘中放棋子，Alice放的是“X”，Bob放的是“O”，Alice执先。当同一种棋子占据一行、一列或一条对角线的三个格子时，游戏结束，该种棋子的持有者获胜。当棋盘被填满的时候，游戏结束，双方平手。 　　Alice设计了一种对棋局评分的方法： 　　- 对于Alice已经获胜的局面，评估得分为(棋盘上的空格子数+1)； 　　- 对于Bob已经获胜的局面，评估得分为 -(棋盘上的空格子数+1)； 　　- 对于平局的局面，评估得分为0； <img alt="" height="198" src="https://img-blog.csdnimg.cn/20200320112427981.png" width="195"> 　　例如上图中的局面，Alice已经获胜，同时棋盘上有2个空格，所以局面得分为2+1=3。 　　由于Alice并不喜欢计算，所以他请教擅长编程的你，如果两人都以最优策略行棋，那么当前局面的最终得分会是多少？ 输入格式 　　输入的第一行包含一个正整数T，表示数据的组数。 　　每组数据输入有3行，每行有3个整数，用空格分隔，分别表示棋盘每个格子的状态。0表示格子为空，1表示格子中为“X”，2表示格子中为“O”。保证不会出现其他状态。 　　保证输入的局面合法。(即保证输入的局面可以通过行棋到达，且保证没有双方同时获胜的情况) 　　保证输入的局面轮到Alice行棋。 输出格式 　　对于每组数据，输出一行一个整数，表示当前局面的得分。 样例输入 3 1 2 1 2 1 2 0 0 0 2 1 1 0 2 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 样例输出 3 -4 0 样例说明 　　第一组数据： 　　Alice将棋子放在左下角(或右下角)后，可以到达问题描述中的局面，得分为3。 　　3为Alice行棋后能到达的局面中得分的最大值。 　　第二组数据： <img alt="" height="199" src="https://img-blog.csdnimg.cn/20200320112432103.png" width="202"> 　　Bob已经获胜(如图)，此局面得分为-(3+1)=-4。 　　第三组数据： 　　井字棋中若双方都采用最优策略，游戏平局，最终得分为0。 数据规模和约定 　　对于所有评测用例，1 ≤ T ≤ 5。 </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

答题思路：用DFS模拟两个人下棋的过程，到Alice下棋的时候，Alice可以在棋盘的所有空格中选择一处进行落子，我们找出Alice所有落子中得分最大的那次落子，Bob也类似。

#include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 using namespace std;
 
 int a[3][3];
 
 //统计还有多少个地方可以落子 
 int countEmpty(){
 	int cnt = 0; 
 	//遍历棋盘的每一格 
 	for(int i=0;i<3;i++){
 		for(int j=0;j<3;j++){
 			if(a[i][j] == 0){ //此处还没有被落子过
 				cnt++;
 			} 
 		}
 	} 
 	return cnt;
 } 
 
 //判断当前情况谁是胜利者。返回值：1--Alice胜利，2--Bob胜利，0--暂时未分胜负 
 int judgeWinner(){
 	int result; 
 	//某一行是否有三个相同的棋子。 
 	for(int i=0;i<3;i++){
 		if(a[i][0] == a[i][1] && a[i][0] == a[i][2] && a[i][0] != 0){
 			result = a[i][0]==1?1:2; 
 			return result;
 		}
 	}
 	//某一列是否有三个相同的棋子。 
 	for(int i=0;i<3;i++){
 		if(a[0][i] == a[1][i] && a[0][i] == a[2][i] && a[0][i] != 0){
 			result = a[0][i]==1?1:2;
 			return result;
 		}
 	}
 	//两条对角线是否有三个相同的棋子。 
 	if(a[0][0] == a[1][1] && a[0][0] == a[2][2] && a[0][0] != 0){
 		result = a[0][0]==1?1:2;
 		return result;
 	}
 	if(a[0][2] == a[1][1] && a[0][2] == a[2][0] && a[0][2] != 0){
 		result = a[0][2]==1?1:2;
 		return result;
 	}
 	return 0; 
 }
 
 int DFS2();
 
 //Alice落子 
 int DFS1(){
 	int winner = judgeWinner(); 
 	if(winner != 0){ //有人赢了 
 		if(winner == 1){ //Alice赢了 
 			return countEmpty() + 1; //返回Alice的得分。 
 		}else{ //Bob赢了 
 			return -1*countEmpty() - 1; //返回Bob的得分 
 		} 
 	}
 	if(countEmpty() == 0){ //如果棋盘已经无处落子了。 
 		return 0;
 	}
 	//寻找在何处落子
 	int ans = -5;
 	for(int i=0;i<3;i++){
 		for(int j=0;j<3;j++){
 			if(a[i][j] == 0){ //此处还没有被落子过
 				a[i][j] = 1; //假设Alice选择此处落子
 				int now = DFS2(); //轮到Bob落子 
 				ans = max(now,ans);
 				a[i][j] = 0; //相当于悔棋，要重新选择一处进行落子 
 			} 
 		}
 	} 
 	return ans;
 }
 
 //Bob落子 
 int DFS2(){
 	int winner = judgeWinner(); 
 	if(winner != 0){ //有人赢了 
 		if(winner == 1){ //Alice赢了 
 			return countEmpty() + 1; //返回Alice的得分。 
 		}else{ //Bob赢了 
 			return -1*countEmpty() - 1; //返回Bob的得分 
 		} 
 	}
 	if(countEmpty() == 0){ //如果棋盘已经无处落子了。 
 		return 0;
 	}
 	//寻找在何处落子
 	int ans = 5;
 	for(int i=0;i<3;i++){
 		for(int j=0;j<3;j++){
 			if(a[i][j] == 0){ //此处还没有被落子过
 				a[i][j] = 2; //假设Bob选择此处落子
 				int now = DFS1(); //轮到Alice落子,now的值是：如果下到此处，该盘棋的最终得分。 
 				ans = min(ans,now);//在所有得分中选一个最小得分。 
 				a[i][j] = 0; //相当于悔棋，要重新选择一处进行落子 
 			} 
 		}
 	} 
 	return ans;
 } 
 
 int main(){
 	int n;
 	cin>>n;
 	while(n--){
 		for(int i=0;i<3;i++){
 			for(int j=0;j<3;j++){
 				cin>>a[i][j];
 			}
 		}
 		if(countEmpty() == 9){
 			cout<<"0"<<endl;
 		}else{
 			cout<<DFS1()<<endl;	
 		}
 	}
 	return 0; 
 }