相机内参外参

￡神魔★判官ぃ 2023-06-06 12:02 21阅读 0赞

# 相机内参外参 #

参考资料: [https://www.cnblogs.com/wangguchangqing/p/8126333.html][https_www.cnblogs.com_wangguchangqing_p_8126333.html]

## 1.像素坐标 ##

具体参见百度百科：*https://baike.baidu.com/item/像素坐标/5372225*

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9wYW5qaW5xdWFuLmJsb2cuY3Nkbi5uZXQ_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

## 2.相机内参矩阵（Intrinsic matrix） ##

说内参矩阵之前，还得再引入像素坐标系的概念。  
上述图像点的表示是长度单位，不是像素，由于我们拿到的图像是以像素来衡量的，因此还需要将图像坐标系转化为像素坐标系。  
在此直接给出结论：

![20181014231732579][]

于是之前的相机矩阵又得添加一项：  
![2018101423175179][]（1）  
上述推导中有一个假设前提，就是相机的感光元件是正方形的，感光元件的安装也是通过光轴中心的，但这不可能，于是会出现以下两个问题：

> 1.  感光元件的基本单元不是方的，一个方形物体可能最后成像为一个矩形（甚至会有斜切效果，一般可以不考虑斜切因素）；这导致表达式（1）中，dx与dy不相等，
> 2.  感光元件的中心与光轴通过的主点不重合，会使得正常投影的图像发生了一点小小的位移。这导致表达式（1）中，u0与v0可能并不等于成像传感器长宽尺寸的一半。（理想状态下就是一半）

表达式（1）中，等式右边的前三个矩阵合并，得到下式：

![20181014231825560][]

> 其中被称为内参矩阵（Wikipedia）

或者只合并等式右边前两个矩阵，得到下式：

![20181014231908158][]

一般习惯将矩阵：

![20181014231925188][]

称为**内参矩阵**（少了一列0）。

> 内参矩阵的参数含义：  
> f：焦距，单位毫米，dx：像素x方向宽度，单位毫米，1/dx：x方向1毫米内有多少个像素  
> f/dx：使用像素来描述x轴方向焦距的长度  
> f/dy：使用像素来描述y轴方向焦距的长度  
> u0,v0,主点的实际位置，单位也是像素。

内参矩阵反应了相机自身的属性，各个相机是一不一样的，需要标定才能知道这些参数。

1.  《深入解读相机矩阵》[https://blog.csdn.net/lingchen2348/article/details/83052214][https_blog.csdn.net_lingchen2348_article_details_83052214]

[https_www.cnblogs.com_wangguchangqing_p_8126333.html]: https://www.cnblogs.com/wangguchangqing/p/8126333.html
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