迷宫城堡（求强连通）

怼烎@ 2023-06-01 06:11 10阅读 0赞

*  迷宫城堡 （求强连通）
    
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# 迷宫城堡 （求强连通） #

## 题目 ##

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。  
**Input**  
输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。  
**Output**  
对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。  
**Sample Input**  
3 3  
1 2  
2 3  
3 1  
3 3  
1 2  
2 3  
3 2  
0 0  
**Sample Output**  
Yes  
No

## 题意 ##

判断是否有且只有一个强连通分量

## 题解 ##

#include <cstdio> #include <algorithm> #include <string.h> #include <vector> #include <iostream> #include <stack> #define N 75005 using namespace std; vector<int> eg[N]; stack<int> sk; int idx = 0; int dfn[N], low[N], ins[N], cnt = 0; void tarjan(int u) { dfn[u] = low[u] = ++idx; sk.push(u); ins[u] = 1; for (int v : eg[u]) { if (!dfn[v]) { tarjan(v); low[u] = min(low[u], low[v]); } else if (ins[v]) { low[u] = min(low[u], dfn[v]); } } int tem; if (dfn[u] == low[u]) { cnt++; do { tem = sk.top(); sk.pop(); ins[tem] = 0; } while (tem != u); } } int main() { int n, m, x, y; while (scanf("%d%d", &n, &m) && n) { memset(ins, 0, sizeof(ins)); memset(low, 0, sizeof(low)); memset(dfn, 0, sizeof(dfn)); for (int i = 0; i < m; i++) { cin >> x >> y; eg[x].push_back(y); } idx = 0; cnt = 0; for(int i=1;i<= n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i); if (cnt == 1) { cout << "Yes" << endl; } else { cout << "No" << endl; } for (int i = 1; i <= n; i++) { eg[i].clear(); } } }

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