HDOJ 1269 迷宫城堡 tarjan连通图

ゝ一世哀愁。 2022-06-10 07:29 189阅读 0赞

滴，集训第二十六天打卡。

近日时阴时雨时太阳，下午还下起了太阳雨...

最近的训练时连通图的，做了一题迷宫城堡，tarjan算法。

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**HDOJ 1269 迷宫城堡**

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

3 3
    1 2
    2 3
    3 1
    3 3
    1 2
    2 3
    3 2
    0 0

Sample Output

Yes
    No

思路：看到点线题，下意识的就喜欢用并查集...可是这个单向就不行了。于是就百度了tarjan算法，这题就是直接套模板好了。由于只需要找到一个强连通分量，如果他的元素为整个图的节点则这张图就为强连通图，否则就不是强连通分量，所以也可以将tarjan算法进行大量简化就可以了。不需要是否在栈中的判断，也不需要栈来存放元素，不需要找到所有强连通分量，找到一个就可以退出了，根据记录的量就可以得出结论了。

#include <stdio.h>
    #include <vector>
    #include <stack>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    int n, m, timer;
    vector<int> adj[10005];
    bool v[10005], mark;
    int num[10005], low[10005];
    void tarjan(int rt)
    {
    	if(!mark)return;
    	num[rt]=low[rt]=++timer;
    	v[rt]=true;
    	for(int i=0;i<adj[rt].size();i++)
    	{
    		int t=adj[rt][i];
    		if(!v[t])
    		{			
    			tarjan(t);
    			low[rt]=min(low[rt],low[t]);
    		}		
    		low[rt]=min(low[rt],num[adj[rt][i]]);
    	}
    	if(low[rt]==num[rt]&&rt!=1)
    	mark=false;
    }
    int main()
    {
    	int a,b,i;
    	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    	{
    		if(n==0&&m==0)break;
    		for(i=0;i<m;i++)
    		{
    			scanf("%d%d",&a,&b);
    			adj[a].push_back(b);
    		}
    		memset(v,0,sizeof(v));
    		timer=0;
    		mark=true;
    		tarjan(1);
    		if(mark&&timer==n)
    		printf("Yes\n");
    		else
    		printf("No\n");
    		for(i=1;i<=n;i++)
    		adj[i].clear();	
    	}
    	return 0;
    }

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