leetcode 134. 加油站(C++)

你的名字 2023-05-28 06:56 15阅读 0赞

# 题目 #

在一条**环路**上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas\[i\] 升。  
你有一辆**油箱容量无限**的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost\[i\] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。  
如果你可以绕环路行驶一周，则**返回出发时加油站的编号**，**否则返回 -1**。

说明:  
如果题目有解，该答案即为唯一答案。  
输入数组均为非空数组，且长度相同。  
输入数组中的元素均为非负数。

示例 1:

输入: 
    gas  = [1,2,3,4,5]
    cost = [3,4,5,1,2]
    
    输出: 3
    
    解释:
    从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
    开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
    开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
    开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
    开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
    开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
    因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: 
    gas  = [2,3,4]
    cost = [3,4,3]
    
    输出: -1
    
    解释:
    你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
    我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
    开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
    开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
    你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
    因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

来源：[134. 加油站 - 力扣（LeetCode）][134. _ - _LeetCode]  
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# 连续和法 #

*  易知当总油量大于等于总花费时，无论如何都有解，关键就在于找出起点  
    又因为有解时答案**唯一**，故可将问题转化为求连续和法，若连续和小于等于0，那么此段中肯定不含可以作起点的油站，将下一个油站记为起点继续计算。

代码如下：

class Solution {   
    public:
        int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) { 
            int station = 0;    //记录起点油站
            int isum = 0;       //记录连续和
            int sum = 0;        //记录总油量-总花费
            for (int i = 0; i < gas.size(); i++) { 
                sum += gas[i]-cost[i];
                if(isum > 0) 
                    isum += gas[i] - cost[i];
                else{        //若连续和小于0，改变起点
                    isum = gas[i] - cost[i];
                    station = i;
                }
            }
            return sum >= 0 ? station : -1;
        }
    };

结果：  
![在这里插入图片描述][202003281430130.png]

# 连续和法改进 #

*  其实不需要专门记录总油量-总花费，只需要知道前段油站需要的油量能否被后段的满足即可

代码如下：

class Solution {        
    public:
        int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) { 
            int station = 0;    //记录起点油站
            int isum = 0;       //记录连续和
            int need = 0;       //记录前段需要油量
            for (int i = 0; i < gas.size(); i++) { 
                isum += gas[i]-cost[i];
                if(isum < 0) { 
                    need += isum;       //累计连续和部分油站所需油量
                    isum = 0;
                    station = i+1;
                }
            }
            if(isum + need < 0) return -1;  //若后段的剩余油量不能满足前段需要，返回-1
            return station;
        }
    };

结果：  
![在这里插入图片描述][20200328144210155.png]

[134. _ - _LeetCode]: https://leetcode-cn.com/problems/gas-station
[202003281430130.png]: /images/20230528/5b3ef4c5468246a09afaf013347583bd.png
[20200328144210155.png]: /images/20230528/acc7de6bd8794cefa0078264b60d9351.png