LeetCode 134.Gas Station (加油站)

以你之姓@ 2022-05-08 10:06 233阅读 0赞

题目描述：

在一条环路上有 *N* 个加油站，其中第 *i* 个加油站有汽油 `gas[i]`升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 *i* 个加油站开往第 *i+1* 个加油站需要消耗汽油 `cost[i]`升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

**说明:**

*  如果题目有解，该答案即为唯一答案。
 *  输入数组均为非空数组，且长度相同。
 *  输入数组中的元素均为非负数。

**示例 1:**

输入: 
    gas  = [1,2,3,4,5]
    cost = [3,4,5,1,2]
    
    输出: 3
    
    解释:
    从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
    开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
    开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
    开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
    开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
    开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
    因此，3 可为起始索引。

**示例 2:**

输入: 
    gas  = [2,3,4]
    cost = [3,4,3]
    
    输出: -1
    
    解释:
    你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
    我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
    开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
    开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
    你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
    因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

AC C++ Solution:

思路:

累加在每个位置的 left += gas\[i\] - cost\[i\] , 就是在每个位置剩余的油量, 如果left一直大于0, 就可以一直走下取. 如果left小于0了, 那么就从下一个位置重新开始计数, 并且将之前欠下的多少记录下来, 如果最终遍历完数组剩下的燃料足以弥补之前不够的, 那么就可以到达, 并返回最后一次开始的位置.否则就返回-1.

证明这种方法的正确性:  
1. 如果从头开始, 每次累计剩下的油量都为整数, 那么没有问题, 他可以从头开到结束.  
2. 如果到中间的某个位置, 剩余的油量为负了, 那么说明之前累积剩下的油量不够从这一站到下一站了. 那么就从下一站从新开始计数. 为什么是下一站, 而不是之前的某站呢? 因为第一站剩余的油量肯定是大于等于0的, 然而到当前一站油量变负了, **说明从第一站之后开始的话到当前油量只会更少而不会增加**. 也就是说从第一站之后, 当前站之前的某站出发到当前站剩余的油量是不可能大于0的. 所以只能从下一站重新出发开始计算从下一站开始剩余的油量, 并且把之前欠下的油量也累加起来, 看到最后剩余的油量是不是大于欠下的油量.

代码：

class Solution {
    public:
        int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
            for(int i = 0; i < cost.size(); i++) {
                cost[i] = gas[i]-cost[i];
            }
            
            int num = 0,result = 0,tmp = 0;    //num记录总的油量结余,tmp记录某个点开始的
            
            for(int i = 0; i < cost.size(); i++) {
                num += cost[i];
                tmp += cost[i];
                if(tmp < 0) {
                    result = i+1;
                    tmp = 0;
                }
            }
            
            return num >= 0 ? result : -1;
            
    
        }
    };