【数学建模】多元回归分析模型（评价与决策）

Myth丶恋晨 2023-03-04 12:23 96阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  一、算法介绍
 *  二、适用问题
 *  三、算法总结
 *  四、应用场景举例
 *  五、SPSS操作
 *  六、实际案例
 *  七、论文案例片段（待完善）

> 多元回归分析模型主要针对数学建模问题中的一些小的子问题进行求解，如果想直接使用请跳转至——**四**、**五**  
> [视频回顾][Link 1]

# 一、算法介绍 #

**回归分析定义：**  
 回归分析是一种统计学上分析数据的方法，目的在于了解两个或多个变量间是否相关、相关方向与强度，并建立数学模型以便观察特定变量来预测研究者感兴趣的变量。  
**回归分析思想：**  
 回归分析的基本思想是：虽然自变量和因变量之间没有严格的、确定性的函数关系，但可以设法找出最能代表它们之间关系的数学表达形式。  
**多元回归分析的由来：**  
 在自变量很多时，其中有的因素可能对应变量的影响不是很大，而且x之间可能不完全相互独立的，可能有种种互相作用的关系。在这种情况下可用逐步回归分析，进行x因子的筛选，这样建立的多元回归模型预测效果会更好。

# 二、适用问题 #

1.  收入水平与受教育程度、所在行业、工作年限、工作种类的关系。
2.  公路客运量与人口增长量、私家车保有量、国民生产总值、国民收入、工农业总产值、基本建设投资额、城乡居民储蓄额、铁路和水运客运量等因素的关系

# 三、算法总结 #

# 四、应用场景举例 #

以陕西省长武地区1984~1995年的烟蚜传毒病情资料、相关虫情和气象资料为例，建立蚜传病毒病情指数的逐步回归模型，说明逐步回归分析的具体步骤。影响蚜传病毒病情指数的虫情因子和气象因子一共有21个，通过逐步回归，从中选出对病情指数影响显著的因子，从而建立相应的模型。  
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# 五、SPSS操作 #

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![在这里插入图片描述][20200803172403397.png]

# 六、实际案例 #

# 七、论文案例片段（待完善） #

[Link 1]: https://www.bilibili.com/video/BV12W411X7aE?p=14
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