数据科普：期权类型与到期盈亏（投资必知必会）

淡淡的烟草味﹌ 2023-01-17 04:44 154阅读 0赞

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hi，凹凸们

今天给大家介绍一下期权市场中期权的类型和相关要素，并且详细介绍看涨期权、看跌期权在到期时的盈亏情况以及看跌一看涨平价关系式。

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最后再用python绘制期权到期盈亏图：

## 期权的类型和要素 ##

在期权市场上，期权合约可以分成看涨期权和看跌期权这两种基本类型。看涨期权(call option)是指给期权持有人在未来某一时刻以约定价格有权利买入基础资产的金融合约；相反，看跌期权( put option)则是指给期权持有人在将来某一时刻以约定价格有权利卖出基础资产的金融合约。

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期权还可以分为美式期权和欧式期权。美式期权可以在合约到期日之前的任何时刻行使权利，欧式期权则只能在到期日才能行使权利，A股市场的股指期权就是欧式期权。在理论上，欧式期权比美式期权更容易分析，当然美式期权的一些性质也常常可以从相应欧式期权的性质中推导出来。

期权的买入方被称为期权的多头( long position)或持有人，期权的卖出方被称为期权的空头( short position)。因此，期权市场中有4类参与者，一是看涨期权的买入方，二是看涨期权的卖出方，三是看跌期权的买入方，四是看跌期权的卖出方。

需要强调的是，期权的多头只有权利而无义务，具体而言就是看涨期权赋予多头买入某个基础资产的权利，但是多头可以有权选择不行使买入该基础资产的权利；同样，看跌期权赋予多头卖出某个基础资产的权利，但是多头也可以有权选择不行使卖出该基础资产的权利。

在期权合约中会明确合约到期日，合约中约定的买入价格或者卖出价格则称为执行价格( 又称“行权价格”）。当然，期权多头拥有的这项权利是有代价的，必须付出一定金额的期权费( 也称“权利金”)给空头才能获得该项权利，并且期权费是在合约达成时就需要支付。

## 看涨期权到期时的盈亏 ##

看涨期权多头是希望基础资产价格上涨。通过一个例子理解当看涨期权到期时的盈亏情况，然后推导出更加一般的盈亏表达式。

假定A投资者买入基础资产为100股W股票、执行价格为50元股的欧式看涨期权。假定W股票的当前市场价格为46元股，期权到期日为4个月以后，购买1股W股票的期权价格(期权费)是6元，投资者最初投资为600元(100×6)，也就是一份看涨期权的期权费是600元。由于期权是欧式期权，因此A投资者只能在合约到期日才能行使期权。下面，考虑两种典型的情形。

情形1：如果在期权到期日，股票价格低于50元股(比如下跌至43元股)，A投资者不会行使期权，因为没有必要以50元股的价格买入该股票，而是可以在市场上以低于50元股的价格购买股票。因此，A投资者将损失全部600元的初始投资，这也是A投资者的最大亏损。

情形2：如果在期权到期日，股票价格大于50元股，期权将会被行使。比如，在期权到期日，股价上涨至60元股，通过行使期权，A投资者可以按照50元股的执行价格买入100股股票，同时立刻将股票在市场上出售，每股可以获利10元，共计1000元。将最初的期权费考虑在内，A投资者的净盈利为1000 - 600 = 400元，这里假定不考虑股票买卖本身的交易费用。

此外，空头与多头之间是零和关系，因此多头的盈利就是空头的损失，同样，多头的损失也就是空头的盈利。假设K代表期权的执行价格，St是基础资产在期权合约到期时的价格，在期权到期时，欧式看涨期权多头的盈亏是max(St-K,0)，空头的盈亏则是  -max(St-K,0)。

如果用C表示看涨期权的期权费，在考虑了期权费以后，在期权到期时，欧式看涨期权 多头的盈亏就是max(St-K-C，-C)，空头的盈亏则是  -max(St-K-C，-C)。

S = np.linspace(30, 70, 100)    # 模拟看涨期权到期时的估价
    K = 50    #看涨期权执行价格
    C = 6     #看涨期权的期权费
    call1 = 100 * np.maximum(S-K, 0)    #不考虑期权费的收益
    call2 = 100 * np.maximum(S-K-C, -C)    #考虑期权费的收益

plt.figure(figsize=(12,6))
    p1 = plt.subplot(1,2,1)
    p1.plot(S, call1, 'r--', label='不考虑期权费的看涨期权多头收益', lw=2.5)
    p1.plot(S, call2, 'r-', label='考虑期权费的看涨期权多头收益', lw=2.5)
    p1.set_xlabel('股票价格', fontsize=12)
    p1.set_ylabel('盈亏', fontsize=12, rotation=0)
    p1.set_title('看涨期权到期日多头的盈亏图', fontsize=13)
    p1.legend(fontsize=12)
    p2 = plt.subplot(1,2,2)
    p2.plot(S, -call1, 'b--', label='不考虑期权费的看涨期权多头收益', lw=2.5)
    p2.plot(S, -call2, 'b-', label='考虑期权费的看涨期权多头收益', lw=2.5)
    p2.set_xlabel('股票价格', fontsize=12)
    p2.set_ylabel('盈亏', fontsize=12, rotation=0)
    p2.set_title('看涨期权到期日空头的盈亏图', fontsize=13)
    p2.legend(fontsize=12);

![cc7f4b610dacec63cae766c5726d3974.png][] 看涨期权到期盈亏图

显然，股价与期权的盈亏之间并不是线性关系。

此外，从图中也可以发现，看涨期权多头的潜在收益是无限的，但亏损是有限的；相反，看涨期权空 头的潜在损失是无限的，而盈利则是有限的，这就是期权多头与空头之间风险的不对称性。

## 看跌期权到期时的盈亏 ##

看跌期权多头是希望基础资产价格下跌。用例子来看：假定B投资者买入基础资产为100股Z股票、执行价格为70元股的欧式看跌期权。股票的当前价格是75元股，期权到期日是3个月以后,1股股票的看跌期权价格为7元(期权费)，B投资者的最初投资为700元(100×7)，也就是一份看跌期权的期权费700元。同样是分两种情形进行讨论。情形1：假定在期权到期日，Z股票价格下跌至60元股，B投资者就能以70元/股的价格卖出100股股票，因此在不考虑期权费的情况下，B投资者每股盈利为10元，即总收益为1000元；将最初的期权费用700元考虑在内，投资者的净盈利为300元。

情形2：如果在到期日股票价格高于70元/股，此时看跌期权变得一文不值，B投资者当然也就不会行使期权，损失就是最初的期权费700元。

在不考虑初始期权费的情况下，欧式看跌期权多头的盈亏max(K-St,0)，欧式看跌期权空头的盈亏则是 -max(K-St,0)。

如果用P来表示看跌期权的期权费，在考虑了期权费以后，在期权到期时，欧式看跌期权多头的盈亏是max(K-St-P，-P)，空头的盈亏则是  -max(K-St-P，-P)。

代码实现如下：

S = np.linspace(50, 90, 100)    # 模拟看涨期权到期时的估价
    K = 70    #看涨期权执行价格
    P = 7     #看涨期权的期权费
    put1 = 100 * np.maximum(K-S, 0)    #不考虑期权费的收益
    put2 = 100 * np.maximum(K-S-P, -P)    #考虑期权费的收益

plt.figure(figsize=(12,6))
    p1 = plt.subplot(1,2,1)
    p1.plot(S, put1, 'r--', label='不考虑期权费的看跌期权多头收益', lw=2.5)
    p1.plot(S, put2, 'r-', label='考虑期权费的看跌期权多头收益', lw=2.5)
    p1.set_xlabel('股票价格', fontsize=12)
    p1.set_ylabel('盈亏', fontsize=12, rotation=0)
    p1.set_title('看跌期权到期日多头的盈亏图', fontsize=13)
    p1.legend(fontsize=12)
    p2 = plt.subplot(1,2,2)
    p2.plot(S, -put1, 'b--', label='不考虑期权费的看跌期权多头收益', lw=2.5)
    p2.plot(S, -put2, 'b-', label='考虑期权费的看跌期权多头收益', lw=2.5)
    p2.set_xlabel('股票价格', fontsize=12)
    p2.set_ylabel('盈亏', fontsize=12, rotation=0)
    p2.set_title('看跌期权到期日空头的盈亏图', fontsize=13)
    p2.legend(fontsize=12);

![dab39a521682a6269f4be8013af5fb2e.png][] 看跌期权到期盈亏图

看跌期权就是看涨期权的镜像反映。需要注意的是，看跌期权多头的损失是有限的，但是潜在的收益也是有限的，因为基础资产的价格(比如股票价格)不可能为负数。

此外，按照基础资产价格与期权执行价格的大小关系，期权可以划分为实值期权(in-the- money option)、平价期权( at-the-money option)和虚值期权( out-of-the-money option)。

以上就是今天分享的全部内容啦，文字较多，建议可以收藏慢慢看。

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