2021-01-17 | 1232. 缀点成线

矫情吗；* 2023-01-07 12:26 36阅读 0赞

### 1. 题目描述 ###

在一个 XY 坐标系中有一些点，我们用数组 `coordinates` 来分别记录它们的坐标，其中 `coordinates[i] = [x, y]` 表示横坐标为 `x`、纵坐标为 `y` 的点。  
请你来判断，这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上，是则返回 `true`，否则请返回 `false`。

**示例 1：**  
![在这里插入图片描述][20210117211018528.jpg_0]

输入：coordinates = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6],[6,7]]
    输出：true

**示例 2：**  
![在这里插入图片描述][20210117211038496.jpg]

输入：coordinates = [[1,1],[2,2],[3,4],[4,5],[5,6],[7,7]]
    输出：false

**提示：**

*  `2 <= coordinates.length <= 1000`
 *  `coordinates[i].length == 2`
 *  `-10^4 <= coordinates[i][0], coordinates[i][1] <= 10^4`
 *  `coordinates` 中不含重复的点

### 2. 解题思路 ###

这个题目最直接的思路就是计算斜率，对于两个点`[[x1, y1],[x2, y2]]`，这两个点的斜率是```(``y2 - y1`` / (x2 - x1)```，但是这样算的话，可能会出现`x2 - x1`等于0的情况，所以两组点之间的斜率，这里使用乘法来计算。

对于三个点`[[x1, y1], [x2, y2], [x3, y3]]`，他们之间的斜率就可以这样比较：```(y2 - y1)``(x3 - x2)=== (y3 - y2)(x2 - x1)```。

这样计算会出现重复计算的问题，所以性能不是很好。

**复杂度分析：**

*  时间复杂度：O(n)，因为又重复计算的问题，所以应该是2n，其中 n是数组中的元素数量。
 *  时间复杂度：O(1)

### 3. 代码实现 ###

/** * @param {number[][]} coordinates * @return {boolean} */
    var checkStraightLine = function(coordinates) { 
        const len = coordinates.length
        for(let i = 2; i < len; i++){ 
            const a = (coordinates[i][1]-coordinates[0][1]) * (coordinates[1][0]-coordinates[0][0])
            const b = (coordinates[i][0]-coordinates[0][0]) * (coordinates[1][1]-coordinates[0][1])
            if(a !== b){ 
                return false
            }
        }
        return true
    };

### 4. 提交结果 ###

![在这里插入图片描述][20210117211102700.png]

[20210117211018528.jpg_0]: /images/20221119/78a691d347774826a0be1d4a76e279de.png
[20210117211038496.jpg]: /images/20221119/39bdd15458684d5b89896f47a5d30469.png?
[20210117211102700.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20210117211102700.png