中值定理总结_【数学】必背考点——十大微分不等式和四大基本中值定理

快来打我* 2023-01-07 10:30 150阅读 0赞

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是考试，总会有一些是需要记忆的东西，比如今天小姐姐给大家总结的考试最常见的十大微分不等式以及4大基本中值定理。这些是真题中必考的一些考点的大总结，希望同学们一定要熟记这些公式(本文建议同学们收藏/将内容整理到自己笔记本中)。

**重要的十大微分不等式**1

设a,b为实数，则

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我们常用以下两种特殊情况：

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**涉及函数f(x)的中值定理**

设f(x)在\[a,b\]上连续，则

**---**定理1(有界与最值定理)

m≤f(x) ≤M，其中，m，M分别为f(x)在\[a,b\]上的最小值与最大值。

**---**定理2(介值定理)

当m≤μ≤M时，存在ξ属于\[a,b\]，使得f(ξ)=μ.

**---**定理3(平均值定理)

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**---**定理4(零点定理)

当f(a)·f(b)<0时，存在ξ属于(a,b)，使得f(ξ)=0。

这四个定理是最基本的中值定理，需要大家记牢考试的时候可以直接使用。这些定理不会单独出考题，但是会搭配我们后面学习到的罗尔、柯西、拉格朗日中值定理出综合题。所以大家主要先记牢，为我们后面的学习打好基础。

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今日励志语：

种一棵树，最好的时间是十年前，其次是现在。

**一元微分学往期回顾**

1.考点之导数的定义及用法

2.求导的方法之四则运算法则

3.求导技巧之取对数求导法

4.高阶导数的求导法——展开式法

【注】第一讲极限的考点已经给大家整理完了， 点击菜单【爱启航】-【数学考点】，到达下面这个页面，进行回顾哦。

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小可爱们都基本上陆陆续续放暑假了吧，终于迎来了暑假，终于有大把的时间可以心无旁骛地投入考研的复习当中啦，没有课没有实验也没有烦心的考试。那么，小姐姐欢迎大家加入宇哥的闭关修炼，跟着宇哥，快速进步，全面提升。强化课是对应讲解宇哥《闭关修炼》的课哦，领学服务+快速更课，暑期，一起加油！

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了解宇哥强化课

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