2013年-Java-B-真题1、3、4

╰+哭是因爲堅強的太久メ 2022-12-22 11:21 70阅读 0赞

## 2013年-Java-B-题1 ##

## 世纪末的星期： ##

曾有邪教称1999年12月31日是世界末日。当然谣言已经不攻自破。
    还有人称今后的某个世纪末的12月31日，如果是星期一则会.
    有趣的是，任何一个世纪末的年份的12月31日都不可能是星期一！！
    于是，“谣言制造商”又修改为......
    1999年的12月31日是星期五，请问：未来哪一个离我们最近的一个世纪末的年（即xx99年）的12月31日正好是星期天（即星期日）？
    请回答该年份（只写这个4位整数，不要写12月31日等多余信息）

/*
     *@author  MingxuDeng
     *@version 20202020年11月20日
    
      世纪末的星期：
    
    	曾有邪教称1999年12月31日是世界末日。当然谣言已经不攻自破。
    	还有人称今后的某个世纪末的12月31日，如果是星期一则会.
    	有趣的是，任何一个世纪末的年份的12月31日都不可能是星期一！！
    	于是，“谣言制造商”又修改为......
    	1999年的12月31日是星期五，请问：未来哪一个离我们最近的一个世纪末的年（即xx99年）的12月31日正好是星期天（即星期日）？
    	请回答该年份（只写这个4位整数，不要写12月31日等多余信息）
    	
    	分析：主要考究：对日期API的应用
    	
    	注意点：1999年的12月31日是被定义为星期五，还是本来就是星期五。
    	
    	在Java中1970年以前的日期不能用日期Api。
    */
    package JavaB真题2013;
    
    import java.util.Calendar;
    
    public class Java_B_2013_题1 {
        
    
    	public static void main(String[] args) {
        
    		Calendar calendar =  Calendar.getInstance();
    		for(int year=1999;year<10000;year+=100) {
        
    			calendar.set(Calendar.YEAR,year);
    			calendar.set(Calendar.MONTH,11);
    			calendar.set(Calendar.DAY_OF_MONTH,31);
    			/*
    			 	这里可以验证 1999年的12月31日是不是星期五
    			 	
    			 	//如果这一天是星期五，那么 Calendar.DAY_OF_WEEK 就应该是6（因为在这个地方周日才是每周的第一天）
    			 	System.out.println(year+" "Calendar.DAY_OF_WEEK);
    			 */
    			if(calendar.get(Calendar.DAY_OF_WEEK)==1) {
        
    				System.out.println(year);//正确答案：2299
    				break;
    			}
    		}
    	}
    }

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## 2013年-Java-B-题3 ##

## 题目：振兴中华 ##

小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。
    地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：
    
    从我做起振
    我做起振兴
    做起振兴中
    起振兴中华
    
    比赛时，先站在左上角的写着 “从” 字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但是不能跳到对角的格子或其他位置。一直跳到“华”字结束。
    要求：跳过的路线刚好构成 “从我做起振兴中华” 这句话。
    请你帮助小明算一算，他一共有多少种可能的跳跃路线呢？
    
    答案是一个整数，请通过浏览器直接提交该数字。（不要提交其他内容）
    
    分析：
    	1.这是一个递归“深搜”类型的题
    	2.每一个格子中最多有上下左右四种可选择方案
    	3.运用坐标，开始点坐标为(0,0),结束坐标为(3,4);
    	4.在这个题中要避免向上和向左跳，故最多就是 2 叉；

/*
     *@author  MingxuDeng
     *@version 20202020年11月20日
    
    题目：振兴中华
    	
    	小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。
    	地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：
    	
    	从我做起振
    	我做起振兴
    	做起振兴中
    	起振兴中华
    	
    	比赛时，先站在左上角的写着 “从” 字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但是不能跳到对角的格子或其他位置。一直跳到“华”字结束。
    	要求：跳过的路线刚好构成 “从我做起振兴中华” 这句话。
    	请你帮助小明算一算，他一共有多少种可能的跳跃路线呢？
    	
    	答案是一个整数，请通过浏览器直接提交该数字。（不要提交其他内容）
    	
    	分析：
    		1.这是一个递归“深搜”类型的题
    		2.每一个格子中最多有上下左右四种可选择方案
    		3.运用坐标，开始点坐标为(0,0),结束坐标为(3,4);
    		4.在这个题中要避免向上和向左跳，故最多就是 2 叉；
    		
    		
    	拓展：这种类型的题目考究的就是递归（深搜、广搜之类的），可以多看看一下递归的简单案例：
    	如 “走台阶” 案例：有  n 个台阶，每一次可以走一个台阶，也可以走两个台阶，问走完这  n 个台阶有多少种方案？
    	
    */
    package JavaB真题2013;
    public class Java_B_2013_题3 {
        
    
    	public static void main(String[] args) {
        
    		//重复
    		//变化
    		//边界
    		System.out.println(f(0,0));//正确答案：35
    	}
    
    	private static int f(int i, int j) {
        
    		// TODO 自动生成的方法存根
    		if(i==3||j==4) return 1;
    		return f(i+1,j)+f(i,j+1);//将每一个位置的两种走法的路线数相加
    	}
    
    }

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## 2013年-Java-B-题4 ##

## 标题：黄金分割数 ##

黄金分割数0.61803...是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。
    
    对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个......
    
    言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。
    
    比较简单的一种是用连分数：
    
    				1
    黄金数=------------------------
    					1
    		1+---------------------
    					  1
    			1+-----------------
    					   1
    				1+---------------
    					1+......
    					
      	这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。
      	
      	请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入小数点后100位。
      	
      	小数点后3位的值为： 0.618
      	小数点后4位的值为： 0.6180
      	小数点后5位的值为： 0.61803
      	小数点后7位的值为： 0.6180340
      	 （注意尾部的0，不能忽略）
      	
      	你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
      	
      	注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！
      	
      	显然答案是一个小数，其小数点后有 100 位数字，请通过浏览器直接提交该数字。（切勿提交多余内容）

/*
     *@author  MingxuDeng
     *@version 20202020年11月20日
    
    标题：黄金分割数
    	
    	黄金分割数0.61803...是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。
    	
    	对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个......
    	
    	言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。
    	
    	比较简单的一种是用连分数：
    	
    					1
    	黄金数=------------------------
    						1
    			1+---------------------
    						  1
    				1+-----------------
    						   1
    					1+---------------
    						1+......
    						
    	  	这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。
    	  	
    	  	请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入小数点后100位。
    	  	
    	  	小数点后3位的值为： 0.618
    	  	小数点后4位的值为： 0.6180
    	  	小数点后5位的值为： 0.61803
    	  	小数点后7位的值为： 0.6180340
    	  	 （注意尾部的0，不能忽略）
    	  	
    	  	你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
    	  	
    	  	注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！
    	  	
    	  	显然答案是一个小数，其小数点后有 100 位数字，请通过浏览器直接提交该数字。（切勿提交多余内容）
    
    
    	分析：
    		1.把每一层化成一个分数：1、2、3、5、8...(菲波那切数列)其中相邻两项的比值。
    			
    			即：越多越精确，n/(n+1)项，n再往上增加，这个比值的小数点后101位是稳定的，也就是不变的。
    		
    		2.	double 无法表示100位的小数，需要用到BigInteger 和 BigDecimal
    */
    package JavaB真题2013;
    
    import java.math.BigDecimal;
    import java.math.BigInteger;
    
    public class Java_B_2013_题4 {
        
    		public static void main(String[] args) {
        
    
    			BigInteger a=BigInteger.ONE;
    			BigInteger b=BigInteger.ONE;
    			/*
    			 	在下面的for循环中要找到101位之后都是稳定的数，那就应该要多试几次，直到找到稳定不变的值：
    			 		当 i<200 时：输出结果：0.61803398874989484820458683436563811772030917980576286213544862270526046281890244969233401224637257135
    					当 i<300 时：输出结果：0.61803398874989484820458683436563811772030917980576286213544862270526046281890244970720720418939113748
    					当 i<400 时：输出结果：0.61803398874989484820458683436563811772030917980576286213544862270526046281890244970720720418939113748
    					当 i<500 时：输出结果：0.61803398874989484820458683436563811772030917980576286213544862270526046281890244970720720418939113748
    				
    				可见：当 i 的值限定在300、400、500的时候小数点后面的数值都已经固定不变了，
    					故此时可以得到四舍五入后的正确结果：
    					0.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911375
    			 */
    			for(int i=3;i<500;i++) {
        
    				BigInteger t=b;
    				b=a.add(b);
    				a=t;
    			}
    			BigDecimal divide=new BigDecimal(a,110).divide(new BigDecimal(b,110),BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
    			System.out.println(divide.toPlainString().substring(0,103));
    		}
    	}