2014第五届蓝桥杯预赛试题本科c++奇怪的分式

ゝ一纸荒年。 2022-09-28 13:03 198阅读 0赞

标题：奇怪的分式  
  
    上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：  
  
    1/4 乘以 8/5

小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

![Center][]

老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！  
  
    对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？  
  
    请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。  
  
    显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。  
  
    但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

#include<iostream>
    using namespace std;
    
    int main(void)
    {
    	int count = 0;
    	float a, b;
    	for (float i = 1; i <= 9; i++)
    	{
    		for (float j = 1; j <= 9; j++)
    		{
    			if (i == j) continue;
    			for (float m = 1; m <= 9; m++)
    			{
    				for (float n = 1; n <= 9; n++)
    				{
    					if (m == n) continue;
    					else
    					{
    						a = (i*m) / (j*n);   
    						float c = (i / j)*(m / n);
    						
    						b = (i * 10 + m) / (j * 10 + n);
    						if (a == b)
    						{
    							cout << "a=" << a << endl;
    							cout << "c=" << c << endl << endl;
    							count++;
    						}
    						
    					}
    				}
    			}
    		}
    	}
    	cout << count << endl;
    	return 0;
    }

注：为什么(i/j)\*(m/n)就有错呢？因为i/j会有重复的结果

答案：14

[Center]: /images/20220708/70cbf91b21fd4287be84bc75d6efc0a3.png