2014第五届蓝桥杯预赛试题本科c++史丰收速算

╰半橙微兮° 2022-09-28 13:02 196阅读 0赞

标题：史丰收速算  
  
    史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!  
  
    速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。  
  
    其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。  
  
    因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...，就要进1  
  
    同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n  
  
    下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。  
  
    乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。  
  
    乘以 7 的进位规律是：  
满 142857... 进1,  
满 285714... 进2,  
满 428571... 进3,  
满 571428... 进4,  
满 714285... 进5,  
满 857142... 进6  
  
    请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。  
  
//计算个位   
int ge\_wei(int a)  
\{  
if(a % 2 == 0)  
return (a \* 2) % 10;  
else  
return (a \* 2 + 5) % 10;   
\}  
  
//计算进位   
int jin\_wei(char\* p)  
\{  
char\* level\[\] = \{  
"142857",  
"285714",  
"428571",  
"571428",  
"714285",  
"857142"  
\};  
  
char buf\[7\];  
buf\[6\] = '\\0';  
strncpy(buf,p,6);  
  
int i;  
for(i=5; i>=0; i--)\{    
int r = strcmp(level\[i\], buf);  
if(r<0) return i+1;  
while(r==0)\{  
p += 6;  
strncpy(buf,p,6);  
r = strcmp(level\[i\], buf);  
if(r<0) return i+1;  
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_;  //填空  
\}  
\}  
  
return 0;  
\}  
  
//多位数乘以7  
void f(char\* s)   
\{  
int head = jin\_wei(s);  
if(head > 0) printf("%d", head);  
  
char\* p = s;  
while(\*p)\{  
int a = (\*p-'0');  
int x = (ge\_wei(a) + jin\_wei(p+1)) % 10;  
printf("%d",x);  
p++;  
\}  
  
printf("\\n");  
\}  
  
int main()  
\{  
f("428571428571");  
f("34553834937543");   
return 0;  
\}

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答案：if (r>0) return i;