反距离加权插值方法——C#实现

た入场券 2022-09-23 13:52 162阅读 0赞

正当自己无所事事时，朋友给我布置了一项作业，如下图：  
　　![这里写图片描述][20160719194837800]  
　　一乍听，我还挺害怕的，以为很高深的问题，但因为给出了计算公式，实现起来并不难。将上图中的公式拆解开来，并加上输入、输出功能基本上就算完成了。

### 输入 ###

用户需要输入离散点个数n和相应的坐标(x,y,z)、公式里面的beta以及目标点的坐标(x,y)  
　　根据计算需要，先设计点的数据结构：

struct Point{
                public double x;
                public double y;
                public double z;
                public double d;    //该点距目标点的距离
                public double w;    //权重
            }

声明所需要的离散点数组points、变量n和beta以及目标点point；

/*全局变量*/
     static Point[] points;  //用户存放离散点
     static Point point = new Point();//目标点

/*局部变量*/
      int n=0;   //离散点个数
      int beta=1;   //beta值，一般设为1或2

/*数据输入*/
     Console.Write("请输入离散点个数n：");
     n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
    
      w=new double[n];
      points=new Point[n];
    
      Console.Write("请输入beta值（建议值1或2）：");
      beta = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
    
      //下面输入每一个离散点的坐标
      Console.WriteLine("****************\n下面输入离散点坐标（格式为：x,y,z:");
      for(int i=0;i<n;i++){ 
          Console.Write("第{0}个点坐标:",i+1);
          string[]str1=Console.ReadLine().Split(',');
          points[i].x=Convert.ToDouble(str1[0]);
          points[i].y=Convert.ToDouble(str1[1]);
          points[i].z=Convert.ToDouble(str1[2]);
      }
    
      //下面输入要计算的点的坐标
      Console.Write("离散点输入完成\n最后再输入目标点的坐标(格式为：x,y:\n目标点：");
      string[] str2 = Console.ReadLine().Split(',');
      point.x = Convert.ToDouble(str2[0]);
      point.y = Convert.ToDouble(str2[1]);
      point.z = 0; //初始化为0

### 计算过程 ###

计算过程细分为三个小部分：  
　　1.计算各离散点至目标点的距离；  
　　2.计算权重；  
　　3.计算最终的高程值

//计算距离，每一个离散点至目标点的平面距离
    static void GetDistance()
    {
        for (int i = 0; i < points.Length; i++)
        {
            points[i].d = Math.Sqrt(Math.Pow((point.x - points[i].x), 2) + Math.Pow((point.y - points[i].y), 2));
        }
    }

//获取分母，计算中会用到
    static double GetFenmu(int beta)
      {
          double fenmu = 0;
          for (int i = 0; i < points.Length; i++)
          {
              fenmu += Math.Pow((1/points[i].d),beta);
          }
          return fenmu;
      }
    
      //计算权重
      static void GetWeight(int beta)
      {
          //权重是距离的倒数的函数
          double fenmu = GetFenmu(beta);
          for (int i = 0; i < points.Length; i++)
          {
              points[i].w = Math.Pow((1 / points[i].d),beta) / fenmu;
          }
      }

//得到最终高程值
     static void GetTargetZ()
     {
         for (int i = 0; i < points.Length; i++)
         {
             point.z += points[i].z * points[i].w;
         }
     }

### 结果输出 ###

就是展示咯

//纯粹为了展示
    static void ShowPoints()
      {
          Console.WriteLine("计算结果：");
          Console.WriteLine("点号\tx\ty\tz\td\tw");
          for (int i = 0; i < points.Length; i++)
          {
              Console.WriteLine("No.{0}\t{1}\t{2}\t{3}\t{4}\t{5}", i + 1, points[i].x, points[i].y, points[i].z, points[i].d.ToString("#0.000"), points[i].w.ToString("#0.000"));
          }
      }

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