[MATLAB] 主成分分析法求矩阵的权重

落日映苍穹つ 2022-09-05 11:28 207阅读 0赞

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L1pYV19OVURU_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
**主成分分析法 求矩阵的权重**

clc
    clear
    close all
    R = ...
             [ 0.12          0.41          0.33          0.12          0.03; ...
              0.14          0.52          0.21          0.10          0.03; ...
              0.18          0.38          0.34          0.07          0.03; ...
              0.11          0.26          0.48          0.10          0.06; ...
              0.05          0.36          0.51          0.08          0.01; ...
              0.27          0.45          0.21          0.05          0.02; ...
              0.20          0.58          0.16          0.04          0.02; ...
              0.08          0.20          0.41          0.22          0.09; ...
              0.18          0.59          0.17          0.04          0.02; ...
              0.13          0.34          0.39          0.09          0.04; ...
              0.09          0.25          0.42          0.16          0.08; ...
              0.06          0.21          0.41          0.23          0.10; ...
              0.08          0.22          0.51          0.13          0.06; ...
              0.07          0.20          0.24          0.32          0.17; ...
              0.10          0.31          0.42          0.14          0.04; ...
              0.15          0.20          0.32          0.18          0.15; ...
              0.13          0.34          0.40          0.10          0.02; ...
              0.19          0.37          0.29          0.10          0.06];
    
    %       Rxx = cov(R); %计算协方差矩阵
          mean_R = repmat(mean(R),size(R,1),1)
          R_tmp = R - mean_R;
          
          Rxx_tmp = (R_tmp' * R_tmp) / ( size(R_tmp,1) - 1 );%计算协方差矩阵
          
         [Evec Eval] = eig( Rxx_tmp );
         
         
         
         %选取特征值较大的特征矢量作为主模式矢量
         N_vec = 5;%主模式矢量个数
         ModeVec = Evec(: , end - N_vec +1 : end);
         DM = R_tmp * ModeVec%在各个模式矢量上投影，实现降维
         
         figure;
         plot( sum(abs(DM)) );
         
           sum( sum( R - (DM * ModeVec' + mean_R) ) )%恢复数据验证

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L1pYV19OVURU_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20220829/5386122ddc7247df879d6720963a7908.png