537 复数乘法（模拟）

╰+哭是因爲堅強的太久メ 2022-08-31 00:00 187阅读 0赞

**1. 问题描述：**

复数可以用字符串表示，遵循 "实部+虚部i" 的形式，并满足下述条件：

*  实部是一个整数，取值范围是 \[-100, 100\]
 *  虚部也是一个整数，取值范围是 \[-100, 100\]

i ^ 2 == -1  
给你两个字符串表示的复数 num1 和 num2 ，请你遵循复数表示形式，返回表示它们乘积的字符串。

**示例 1：**

输入：num1 = "1+1i", num2 = "1+1i"  
输出："0+2i"  
解释：(1 + i) \* (1 + i) = 1 + i2 + 2 \* i = 2i ，你需要将它转换为 0+2i 的形式。

**示例 2：**

输入：num1 = "1+-1i", num2 = "1+-1i"  
输出："0+-2i"  
解释：(1 - i) \* (1 - i) = 1 + i2 - 2 \* i = -2i ，你需要将它转换为 0+-2i 的形式。  
提示：  
num1 和 num2 都是有效的复数表示。  
来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/complex-number-multiplication

**2. 思路分析：**

分析题目可以知道我们根据复数的运算规则计算表达式的值即可，复数乘法的运算规则为：

(a + bi) \* (c + di) = (ac + bd) + (ad + bc)i

所以我们的关键是根据已知的字符串得到上面表达式对应的a，b，c，d的值然后计算表达式的值即可。因为使用的是python语言所以可以使用split函数以"+"作为分隔符号分隔字符串的实部与虚部，然后再得到虚部对应的c，d数值最终就可以得到a，b，c，d的值。

**3. 代码如下：**

class Solution:
        # 得到虚部对应的数值
        def change(self, s):
            i = 0
            res = ""
            while i < len(s):
                c = s[i]
                if c != "i":
                    res += c
                else:
                    break
                i += 1
            return int(res)
    
        # 主要是复数的运算规则
        def complexNumberMultiply(self, x: str, y: str) -> str:
            # 按照"+"得到复数分隔之后的实部与虚部
            x0 = x.split("+")
            y0 = y.split("+")
            a, c = int(x0[0]), int(y0[0])
            # 得到虚部对应的数值
            b = self.change(x0[1])
            d = self.change(y0[1])
            # 返回计算结果
            return str(a * c - b * d) + "+" + str(a * d + b * c) + "i"