大数相加与相乘

客官°小女子只卖身不卖艺 2022-08-23 03:45 190阅读 0赞

//先说相加

#include<iostream>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    int main()
    {
        char num1[200];
        char num2[200];
        //用以存放反转后的字符串
        char num3[200];
        char num4[200];
        //用以存放结果,到时候从后往前输出即可
        char result[201];
        memset(num1, 0, 200);
        memset(num2, 0, 200);
        memset(num3, 0, 200);
        memset(num4, 0, 200);
        memset(result, 0, 201);
        cin >> num1 >> num2;
        //字符串反转
        int count = 0;
        for (int i = strlen(num1)-1; i >=0; --i)
        {
            num3[count++] = num1[i];
        }
        count = 0;
        for (int i = strlen(num2) - 1; i >= 0; --i)
        {
            num4[count++] = num2[i];
        }
        int maxlen = strlen(num1) > strlen(num2) ? strlen(num1) : strlen(num2);
        for (int i = 0; i < maxlen; ++i)
        {
            result[i] = num3[i] + num4[i] -'0';
        }
        //进位
        for (int i = 0; i < strlen(result); ++i)
        {
            if (result[i] > '9')
            {
                result[i] = result[i] - 10;
                result[i + 1] += 1;
            }
        }
        //为了防止这一位是进位上来的，而不是原来就有的，所以先判断一下然后加上    ‘0’
        if (result[strlen(result) - 1] < '0')
            result[strlen(result) - 1] += '0';
        //输出
        for (int i = strlen(result) - 1; i >= 0; --i)
        {
            cout << result[i];
        }
    
    
        system("pause");
        return 0;
    }

//相乘(经测试只能乘不是很大的数，原因是某个小于10的数乘以一个大数还是不够安全，以后会加上加强版的，估计就是继续进行拆分，(●ˇ∀ˇ●))

#include<iostream>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    int main()
    {
        char num1[100];
        char num2[100];
        //用以存放反转后的字符串
        char num3[100];
        char num4[100];
        //用以存放结果,到时候从后往前输出即可,这里换成long long类型而不是char类型（cahr方便输出），因为相加的时候数字比较小，char可以存下，相乘就不行了
        long long result[101];
    
        memset(num1, 0, 100);
        memset(num2, 0, 100);
        memset(num3, 0, 100);
        memset(num4, 0, 100);
        for (int i = 0; i < 101; ++i)
            result[i] = 0;
        cin >> num1 >> num2;
        //字符串反转
        int count = 0;
        for (int i = strlen(num1) - 1; i >= 0; --i)
        {
            num3[count++] = num1[i];
        }
        count = 0;
        for (int i = strlen(num2) - 1; i >= 0; --i)
        {
            num4[count++] = num2[i];
        }
        //开始乘啦
        int flag = 0;//result的位数
        for (int i = 0; i < strlen(num3); ++i)
        {
            count = 0;//位数
    
            for (int j = 0; j < strlen(num4); ++j)
            {
                result[flag]+=(num3[i]-'0')*(num4[j]-'0')*pow(10,count);
                ++count;
            }
            ++flag;
        }
        //进位
        for (int i = 0; i < 101; ++i)
        {
            if (result[i] > 9)
            {
                result[i + 1] += (result[i] / 10);
                result[i] %= 10;
            }
        }
        //防止输出不必要的0
        for (int i = 100;; --i)
        {
            if (result[i] != 0)
            {
                count = i;
                break;
            }
        }
    
        for (int i = count; i >= 0; --i)
            cout << result[i];
    
        system("pause");
        return 0;
    }

//今天下课回来的路上一直在想着怎么解决昨晚遗留的问题，问题主要是即使分解了原来的数，但是第一个数的每一位还是要和另一个数相乘，当数字过大时显然不能存放下，所以还得进行分解，于是想到了二维数组。，下面是代码：（我分别测试了一下两者，发现差距还不小呢(●ˇ∀ˇ●)）

#include<iostream>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    //问为什么要在主函数外定义这些数组。他们现在属于全局变量，存放在中静态存储区中，而主函数中的数组存放在栈中，显然前者空间比较大，因此我们定义一个过大的数组或容器，应当把它把它定义为全局变量为宜
    char num1[1000];
    char num2[1000];
    //用以存放反转后的字符串
    char num3[1000];
    char num4[1000];
    //用以存放结果,到时候从后往前输出即可,这里换成long long类型而不是char类型（cahr方便输出），因为相加的时候数字比较小，char可以存下，相乘就不行了
    long long result[1001][1001];//通过之前的教训，即使是这样也不能计算比较大的数，所以设成二维数组
    int main()
    {
        memset(num1, 0, 1000);
        memset(num2, 0, 1000);
        memset(num3, 0, 1000);
        memset(num4, 0, 1000);
        for (int i = 0; i < 1001; ++i)
            for(int j=0;j<1001;++j)
            result[i][j] = 0;
        cin >> num1 >> num2;
        //字符串反转
        int count = 0;
        for (int i = strlen(num1) - 1; i >= 0; --i)
        {
            num3[count++] = num1[i];
        }
        count = 0;
        for (int i = strlen(num2) - 1; i >= 0; --i)
        {
            num4[count++] = num2[i];
        }
        //开始乘啦
        int flag = 0;//result的位数
        for (int i = 0; i < strlen(num3); ++i)
        {
            count = i;//这样就能每次乘的时候自动往前填数，而不是始终从0开始，到时候还得移位
    
            for (int j = 0; j < strlen(num4); ++j)
            {
                result[i][count++] = (num3[i] - '0')*(num4[j] - '0');
            }
            ++flag;
        }
        //进位
        for (int i = 0; i <= flag; ++i)
        {
            for (int j = 0; j < 1001; ++j)
            {
                if (result[i][j] > 9)
                {
                    result[i][j + 1] += result[i][j] / 10;
                    result[i][j] %= 10;
                }
            }
        }
        //将所有的数相加
        int finalresult[1001];
        for (int i = 0; i < 1001; ++i)
            finalresult[i] = 0;
        for (int j = 0; j < 1001; ++j)
        {
            for (int i = 0; i < 1001; ++i)
            {
                finalresult[j] += result[i][j];
            }
        }
        //最终结果进位
        for (int i = 0; i < 1001; ++i)
        {
            if (finalresult[i] > 9)
            {
                finalresult[i + 1] += finalresult[i] / 10;
                finalresult[i] %= 10;
            }
        }
        //防止输出不必要的0
        for (int i = 1000;; --i)
        {
            if (finalresult[i] != 0)
            {
                count = i;
                break;
            }
        }
        //逆序输出
        for (; count >= 0; --count)
        {
            cout << finalresult[count];
        }
        system("pause");
        return 0;
    }

下面是测试内容：  
第一种相乘：  
![这里写图片描述][20160606132347116]  
看，如果出现这种稍大些的数就溢出了。

再来看看第二种：  
![这里写图片描述][20160606132327475]  
还是好好的呢(●ˇ∀ˇ●)

再来更变态的：  
![这里写图片描述][20160606132222631]

[20160606132347116]: /images/20220722/ce4cddf4c3ae4c48801ce70721512a83.png
[20160606132327475]: /images/20220722/9f63a7138a9a41e59d55bfc5a4a924d5.png
[20160606132222631]: /images/20220722/3b1c58fb96144d2f9527db1844bcdee9.png