大数相乘

拼搏现实的明天。 2022-05-28 05:06 214阅读 0赞

# 设X和Y是n位的二进制整数，现在要计算X\*Y的结果 #

将a和b分为两段，每段长均为总长的1/2，  
  
![20180329214901958][]

举例：1234*5678
    
    
    X=1234 Y=56789 n=4
    
    
    A=(int)1234/(10)^(4/2)=12
    
    
    B=1234-12*10^(4/2)=34
    
    
    C=(int)5678/(10)^(4/2)=56
    D=5678-56*10^(4/2)=78
    
    
    int SIGN(A) { //判断该数是否为正数
    	return (A > 0) ? 1 : -1;
    } 
    int divideConquer(int X, int Y, int n){//大数X,Y位数n
        int sign = SIGN(X) * SIGN(Y);
        int x = abs(X);
        int y = abs(Y);
        if(x == 0 || y == 0){//相乘为0直接返回0
            return 0;
        }else if(n == 1){//1位数直接求积
            return sign*x * y;
        }else{
            int A = (int) x / pow(10, (int)(n / 2)); //获取前n/2位
            int B = x - A * pow(10, n / 2);//获取后n/2位
            int C = (int) y / pow(10, (int)(n / 2));
            int D = y - C * pow(10, n / 2);
            int AC = divideConquer(A, C, n / 2);//继续分
            int BD = divideConquer(B, D, n / 2);
            int ABDC = divideConquer((A - B), (D - C), n / 2) + AC + BD;
            return sign * (AC * pow(10 , n) + ABDC * pow(10, (int)(n / 2)) + BD); 
        }
    }

[20180329214901958]: /images/20220528/50da8e630a704f03b07460e224f5e2dd.png

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