杭电-4857逃生(反向拓扑+优先队列+逆向输出)

谁践踏了优雅 2022-08-10 08:59 171阅读 0赞

# 逃生 #

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Problem Description

糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。  
  
现在有n个人，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。  
同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。  
  
负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。  
  
那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。

Input

第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。  
然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000)，分别表示人数和约束的个数。  
  
然后m行，每行两个整数a和b，表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。

Output

对每个测试数据，输出一行排队的顺序，用空格隔开。

Sample Input

1
    5 10
    3 5
    1 4
    2 5
    1 2
    3 4
    1 4
    2 3
    1 5
    3 5
    1 2

Sample Output

1 2 3 4 5

这个题有些难，好长时间没懂

举个例子

3 1

这个输出的正确答案是 3 1 2 而不是2 3 1 ，有人问为啥，就是因为1有钱，只要不是2一定在他前面，他就一定在2前面，哪怕1的前面有好多人！

所以这里用反向建图topo，这样一会逆向输出的时候一定是对的，排序，但不一定是对的，所以再加上优先队列，让大的先走，最后逆向输出的时候，就是小的先走了

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    using namespace std;
    int degree[31000],head[31000],result[31000],t,m,n;
    struct node {
    	int to,next;
    }s[110000];
    void addedge(int x,int y)
    {
    	s[t].to=y;
    	s[t].next=head[x];
    	head[x]=t++;
    }
    void topo()
    {
    	int i,j;
    	priority_queue<int> Q;
    	for(i=1;i<=m;i++)
    	{
    		if(degree[i]==0)
    		Q.push(i);
    	}
    	int cot=0;
    	while(!Q.empty())
    	{
    		int q=Q.top();
    		Q.pop();
    		result[cot++]=q;
    		for(int k=head[q];k!=-1;k=s[k].next)
    		{
    			int w=s[k].to;
    			degree[w]--;
    			
    			if(!degree[w])
    			Q.push(w);
    		}
    	}
    }
    int main()
    {
    	int N,i,j,a,b;
    	scanf("%d",&N);
    	while(N--)
    	{
    		t=0;
    		memset(head,-1,sizeof(head));
    		memset(degree,0,sizeof(degree));
    		
    		scanf("%d%d",&m,&n);
    		for(i=0;i<n;i++)
    		{
    			scanf("%d%d",&a,&b);
    			addedge(b,a);
    			degree[a]++;
    		}
    		topo();
    		for(i=m-1;i>0;i--)
    		printf("%d ",result[i]);
    		printf("%d\n",result[0]);
    	}
    	return 0;
     }