HDU 2544 最短路（dijkstra，Floyd，spfa）

素颜马尾好姑娘i 2022-06-17 08:14 207阅读 0赞

> 最短路
> 
> Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)  
> Total Submission(s): 63008 Accepted Submission(s): 27602
> 
> Problem Description  
> 在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？
> 
> Input  
> 输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。  
> 输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
> 
> Output  
> 对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
> 
> Sample Input  
> 2 1  
> 1 2 3  
> 3 3  
> 1 2 5  
> 2 3 5  
> 3 1 2  
> 0 0
> 
> Sample Output  
> 3  
> 2

> 题解：最短路dijkstra，floyd，spfa

> 代码：

///dijkstra
    
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <queue>
    #include <vector>
    #define INF 0x3f3f3f
    
    using namespace std;
    const int maxn =100+5;
    
    int n,m;
    int MAP[maxn][maxn],dis[maxn];
    int vst[maxn];
    int dijkstra(int s)
    {
        memset(vst,0,sizeof(vst));
        vst[1] = 1;
        //到各个点的距离
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(i==s)
            dis[i]=0;
            else dis[i] = MAP[s][i];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ///找到离1号顶点最近的顶点
            int MIN = INF,tmp;
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(!vst[j]&&MIN>dis[j]){
                MIN = dis[j];
                tmp = j;
                }
                if(MIN == INF)
                    break;
                vst[tmp] = 1;
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    if(!vst[j]&&dis[j]>dis[tmp]+MAP[tmp][j])
                    dis[j]=dis[tmp]+MAP[tmp][j];
        }
        return dis[n];
    }
    int main()
    {
        while(cin>>n>>m&&n&&m)
        {
            int a,b,c;
            //init
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                if(i==j)
                MAP[i][j] = 0;
                else MAP[i][j] = INF;
                //
            for(int i=1;i<=m;i++)
            {
                cin>>a>>b>>c;
                MAP[a][b] = MAP[b][a] = c;//
            }
            int ans = dijkstra(1);
            cout<<ans<<endl;
        }
        return 0;
    }

///floyd
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <queue>
    #include <vector>
    #define INF 0x3f3f3f
    
    using namespace std;
    const int maxn =100+5;
    int MAP[maxn][maxn];
    int n,m;
    void floyd()
    {
        for(int k=1;k<=n;k++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            MAP[i][j] = min(MAP[i][j],MAP[i][k]+MAP[k][j]);
    }
    int main()
    {
        while(cin>>n>>m&&n&&m)
        {
            int a,b,c;
            //init
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                if(i==j)
                MAP[i][j] = 0;
                else MAP[i][j] = INF;
                //
            for(int i=1;i<=m;i++)
            {
                cin>>a>>b>>c;
                MAP[a][b] = MAP[b][a] = c;//
            }
            floyd();
            cout<<MAP[1][n]<<endl;
        }
        return 0;
    }

///spfa
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <queue>
    #include <vector>
    #define INF 0x3f3f3f
    
    using namespace std;
    const int maxn =100+5;
    int MAP[maxn][maxn],dis[maxn],n,m;
    int vst[maxn];
    void spfa(int s)
    {
        memset(vst,0,sizeof(vst));
        vst[1] = 1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(i==s)
            dis[i]=0;
            else dis[i] = INF;
            queue<int>q;
            q.push(s);
            vst[s] = 1;
            while(!q.empty())
            {
                int now = q.front();
                q.pop();
                vst[now] = 0;
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
                    if(dis[i] > dis[now] + MAP[now][i]){
                        dis[i] = min(dis[i],dis[now]+MAP[now][i]);
                    if(!vst[i])
                    {
                        q.push(i);
                        vst[i] = 1;
                    }
                    }
                }
            }
    }
    int main()
    {
        while(cin>>n>>m&&n&&m)
        {
            int a,b,c;
            //init
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                if(i==j)
                MAP[i][j] = 0;
                else MAP[i][j] = INF;
                //
            for(int i=1;i<=m;i++)
            {
                cin>>a>>b>>c;
                MAP[a][b] = MAP[b][a] = c;//
            }
            spfa(1);
            cout<<dis[n]<<endl;
        }
        return 0;
    }