C语言求两个数的最大公约数和最小公倍数

Dear 丶 2022-05-28 09:25 240阅读 0赞

题目来源：大工慕课 [链接][Link 1]  
作者：Caleb Sung

## 思路 ##

**两个数的最小公倍数可由它们的乘积除以他们的最大公约数得到。**  
因而首先求最大公约数，这里我们使用中学阶段学习的辗转相除法加以解决，举个栗子：

16,10，求最大公约数。 16%10=4(余数) 10%4=2 4%2=0(余数为0，所以此时2就是最大公约数)

用文字叙述这一过程为：用最大的数除以小的数，得到以后的余数，再用上次较小的数继续除以余数，直到余数为0，最后剩下的最小数即为最大公约数。  
进而我们就可以得到最小公倍数。

## 解答示范 ##

#include<stdio.h> 
    #include<stdlib.h> 
    
    int main()  
    {  
        int max = 0;  
        int min = 0;  
        int temp = 0;  
        int mul = 0;  
        printf("Please enter two num:\n");  
        scanf("%d %d", &max, &min);  
        mul = max * min;  
        if (max < min)//找到最大的数 
        {  
            temp = max;  
            max = min;  
            min = temp;  
        }  
        while (max % min != 0)//辗转相除 
        {  
            temp = min;  
            min = max % min;  
            max = temp;  
        }  
        printf("最大公倍数：%d\n", min);  
        printf("最小公倍数：%d\n", mul/min);  
        system("pause");  
        return 0;  
    }

[Link 1]: https://mooc.dlut.edu.cn/

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