用c语言实现两个数的最大公约数和最小公倍数

不念不忘少年蓝@ 2024-04-01 17:18 45阅读 0赞

**目录**

最大公约数：

方法一：枚举法

方法二：辗转相除法

最小公倍数：

方法一：枚举法

方法二：公式法

最近听了关于用C语言求解两个数的最大公约数和最小公倍数的课，想着将学到的方法发在博客里，一方面可以分享给大家，一方面自己也算做了笔记，以后复习的时候可以用到，如果你们有更好的方法也可以在本文下方评论，咱们互相学习。

## 最大公约数： ##

### 方法一：枚举法 ###

找出m与n中的最小数，使用m与n对其求余，如果结果都为零，则最小的那个数为两个数的最小公约数，如果不是，则最小数自减，一直到求余结果为零为止。

源代码:

#include <stdio.h>
    
    int main()
    {
    	int m=0;
    	int n=0;
    	scanf("%d %d",&m,&n);
    	int c=0;//存储最小值
    	//找出两个数中最小的那个 
    	if(m>n)
    	{
    		c=n;
    	}
    	else
    	{
    		c=m;
    	}
    	//m与n对最小值求余，直至结果为零
    	while(1)
    	{
    		if(m%c == 0 && n%c == 0)
    		{
    			printf("最大公约数为：%d\n",c);
    			break;
    		}
    		else
    		{
    			c--;
    		}
    	 } 
    	return 0;
    }

### 方法二：辗转相除法 ###

t=m%n,如果t为零，则最大公约数为n,如果不是零，则将n赋给m,将t赋给n,继续求m%n,直至结果为零，最后n为两个数的最大公约数。

源代码:

#include <stdio.h>
    
    int main()
    {
    	int m=0;
    	int n=0;
    	scanf("%d %d",&m,&n);
    	int t=0;
    	while(t=m%n)
    	{
    		m=n;
    		n=t;
    	 } 
    	 printf("最大公约数为：%d",n);
    	return 0;
    }

## 最小公倍数： ##

### 方法一：枚举法 ###

找出m与n中最大的那个数，对m与n求余，如果结果为零，则最大数为其最小公倍数，如果不为零，则让最大数自增，一直到求余结果为零为止。

源代码：

#include <stdio.h>
    
    int main()
    {
    	int m=0;
    	int n=0;
    	scanf("%d %d",&m,&n);
    	int c=0;
    	//找出两个数中最大的那个 
    	if(m>n)
    	{
    		c=m;
    	}
    	else
    	{
    		c=n;
    	}
    	
    	while(1)
    	{
    		if(c%m == 0 && c%n == 0)
    		{
    			printf("最小公倍数为：%d",c);
    			break;
    		}
    		else
    		{
    			c++;
    		}
    	 }  
    	return 0;
    }

### 方法二：公式法 ###

最小公倍数=m\*n/最大公因数，所以我们上述求的最大公因数可以利用起来。

源代码：

#include <stdio.h>
    
    int main()
    {
    	int m=0;
    	int n=0;
    	scanf("%d %d",&m,&n);
    	int tem1=m;//用来存储最开始的m
    	int tem2=n;//用来存储最开始的n 
    	int t=0;
    	while(t=m%n)
    	{ 
    		m=n;
    		n=t;
    	 } 
    	 printf("最大公约数为：%d\n",n);
    	 printf("最小公倍数为：%d\n ",tem1*tem2/n);
    	return 0;
    }

以上就是求解两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，希望可以帮到你哦~