C/C++面试题—机器人的运动范围【回溯法应用】

布满荆棘的人生 2022-05-24 10:34 129阅读 0赞

# 题目描述 #

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

# 解题思路 #

同样是回溯法的应用，不过这次不是找路径，而是找机器人能到达的位置的个数。只有到到一个合法的位置count计数+1，如果发现此路不通就回溯呗，继续尝试其他路径！

# 解题代码 #

#include <iostream>
    using namespace std;
    /* 题目描述： 地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动， 每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。 但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？ */
    class SolutionRobot { 
    public:
        int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
        {
            if (threshold <= 0 || rows <= 0 || cols <= 0)
                return 0;
            int count = 0;
            bool *visited = new bool[rows*cols]{ false };   //访问结点标识
            Count(0, rows, 0, cols, threshold, count,visited);
            delete[] visited;
            return count;
        }
        void Count(int row, int rows, int col, int cols, int threshold,int &count,bool* visited)
        {
            if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols
                && getSumNum(row) + getSumNum(col) <= threshold && !visited[row*cols + col])
            {
                count += 1; //该坐标位置满足条件，能到达的格子数+1;
                visited[row*cols + col] = true;
                Count(row+1, rows, col, cols, threshold, count,visited);
                Count(row-1, rows, col, cols, threshold, count,visited);
                Count(row, rows, col+1, cols, threshold, count,visited);
                Count(row, rows, col-1, cols, threshold, count,visited);
            }
        }
        int getSumNum(int num)  //计算数字位数之和
        {
            int sum = 0;
            while (num)
            {
                sum += num % 10;
                num /= 10;
            }
            return sum;
        }
    };
    
    int main(int argc, char *argv[])
    {
        SolutionRobot robot;
        /* 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 */
        //边界值为6,->16
        int result = robot.movingCount(6, 4, 4);
        cout << result << endl;
        //边界值为5,[3][3] 非法,->15
        result = robot.movingCount(5, 4, 4);
        cout << result << endl;
        //边界值为4,[3][3] [3][2] [2][3]非法,->13
        result = robot.movingCount(4, 4, 4);
        cout << result << endl;
        return 0;
    }

# 运行测试 #

![这里写图片描述][70]

[70]: /images/20220524/305ed177067d45658503b87158a69a76.png