一行代码生成希尔伯特矩阵（Python）矩阵迅速扩展操作

灰太狼 2022-05-18 10:29 336阅读 0赞

## 简述 ##

在Sklearn的document上看到的这个代码。简直是让人不得不佩服。太天才了！

**下面这一行代码就生成了一个10\*10的希尔伯特矩阵**

X = 1. / (np.arange(1, 11) + np.arange(0, 10)[:, np.newaxis])

**没错，就是这么6**

然后，怀着敬畏的心，对这个做进一步的研究。

print(np.arange(1, 11) + np.arange(0, 2)[:, np.newaxis])

输出的结果是：

[[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10] [ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11]]

要注意的是：

print(np.arange(1, 11) + 1)
    print(np.arange(1, 11))

输出的结果是：

[ 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11]
    [ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10]

**再进一步的探究：**

print(np.arange(1, 10)[:, np.newaxis])

输出结果是：

[[1]
     [2]
     [3]
     [4]
     [5]
     [6]
     [7]
     [8]
     [9]]

简直了！ Amazing!

这里告诉了我们两件事，一个ndarray( shape is m \* 1) + ndarray(shape is n \* 1) 变成了一个新的ndarray(shape is m \* n)

**例如：**

a = np.array([[1, ], [2, ]])
    print(np.arange(1, 11) + a)

输出的结果是：**（注意，上面的关于a生成过程中逗号不能省去）**

[[ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11] [ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]]

此外还有

a = np.array([[1, ], [2, ]])
    print(a[:, np.newaxis])

这个输出是：

[[[1]]
    
     [[2]]]

表面上看，这个操作实现了对于原来的函数的上增加一个新的维度。  
但是还是很值得考究。比如下面的这个情况：

a = np.array([[1, 3], [2, 4]])
    print(a[:, np.newaxis])

输出是：

[[[1 3]]
    
     [[2 4]]]

目前可以理解的是，这个操作的效果。

**解开最外层的list，然后每个元素都在外面套一个list，之后再套回来之前解开的那个套\[\]**。这是一个比较形象的表述？？

还是通过代码来描述吧：

a = np.arange(1, 11)
    print(a[:])

输出的结果是：

[ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10]

*  python中`:`表示全部意思。
 *  之后通过，np.newaxis这参数的名字上可以知道，这个可以用来扩展一个新的轴。
 *  第三个要注意了，这里讲np.newaxis放在了列的位置。（第二维度的位置）

a = np.arange(1, 11)
    print(a[np.newaxis, :])

输出的结果是：

[[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]]

这个可以跟之前的进行对比，在行上进行了扩展。（**即，按np.newaxis所在的维度进行移动，这个维度上的元素（抽象，整体化一下）都各自添加一个维度**）

发表评论取消回复

表情：

评论列表（有 0 条评论，336人围观）

还没有评论，来说两句吧...

相关阅读

相关 python生成单位矩阵

python中函数identity，使得它可以输出任意大小的单位矩阵 print函数是python语言中的一个输出函数，可以输出以下几种内容 1.字符串和数值类型可以直

r囧r小猫/ 2023年09月25日 11:15/ 0 赞/ 61 阅读

相关希尔伯特频谱算法Hilbert-Huang spectral analysis（matlab代码）

前段时间磕盐接触到了希尔伯特频谱，它是一种信号分解方法，1998年提出来的，主旨是把复杂信号分解为简单信号的加权和，就像傅里叶变换小波变换一样，但是他和傅里叶变换等方法的区别是

た入场券/ 2023年07月02日 13:25/ 0 赞/ 15 阅读

相关希尔伯特变换和EMD

资料汇总： [https://www.bilibili.com/read/cv2793412/][https_www.bilibili.com_read_cv27934

矫情吗；*/ 2023年06月13日 06:21/ 0 赞/ 15 阅读

相关 matlab 设计希尔伯特变换器,基于Matlab的FIR型希尔伯特变换器设计

摘要：在通信系统中，希尔伯特变换是被广泛应用的重要变换。为了实现数字解调，通常需要借助希尔伯特变换器对信号进行分解，利用Matlab设计希尔伯特变换器是一种最为快捷、有效的方法

左手的ㄟ右手/ 2023年01月13日 13:56/ 0 赞/ 212 阅读

相关希尔伯特空间简记

经常会遇到希尔伯特空间（Hilbert Space）这个陌生又熟悉的名词，决定解决一下这个名词。 1 速记希尔伯特空间就是在线性空间基础上加了3个条件，即完备性，无限

逃离我推掉我的手/ 2023年01月04日 10:30/ 0 赞/ 125 阅读

相关希尔伯特青年时代的两个小故事

北京师范大学数学系王敬庚德国数学家大卫·希尔伯特（1862～1943）是20世纪最伟大的数学家之一．他对数学的贡献是巨大的和多方面的，研究领域涉及代数不变式，代数数域，

叁歲伎倆/ 2022年08月10日 11:51/ 0 赞/ 160 阅读

相关希尔伯特Hilbert空间的一些简单理解

希尔伯特空间是[欧几里德空间][Link 1]的一个推广，其不再局限于有限维的情形。与欧几里德空间相仿，希尔伯特空间也是一个[内积空间][Link 2]，其上有距离和角的概念。

亦凉/ 2022年06月05日 12:55/ 0 赞/ 684 阅读

相关 Python矩阵操作：维度变换、矩阵组合、矩阵分割

1. 矩阵维度变换 1.1 numpy.reshape(a, newshape, order=’C’) reshape()函数经常用做一维数组维度的变化，也就是将一

不念不忘少年蓝@/ 2022年05月31日 10:14/ 0 赞/ 1700 阅读

相关埃尔米特矩阵

埃尔米特矩阵（又称“自共轭矩阵”）是[共轭][Link 1][对称][Link 2]的[方阵][Link 3]。埃尔米特矩阵中每一个第i 行第j 列的元素都与第j 行第i 列的

快来打我*/ 2022年05月30日 09:48/ 0 赞/ 394 阅读

相关一行代码生成希尔伯特矩阵（Python）矩阵迅速扩展操作

简述在Sklearn的document上看到的这个代码。简直是让人不得不佩服。太天才了！下面这一行代码就生成了一个10\10的希尔伯特矩阵 X = 1.

灰太狼/ 2022年05月18日 10:29/ 0 赞/ 337 阅读