蓝桥杯之荒岛分金币问题另辟蹊径解法

待我称王封你为后i 2022-05-18 09:26 253阅读 0赞

## 蓝桥杯之荒岛分金币问题另辟蹊径解法 ##

1.  题目简要说明：
    
    有5个海盗，相约进行一次帆船比赛。
    
    比赛中天气发生突变，他们被冲散了。
    
    恰巧，他们都先后经过途中的一个无名的荒岛，并且每个人都信心满满，觉得自己是第一个经过该岛的人。
    
    第一个人在沙滩上发现了一堆金币。他把金币分成5等份。发现刚好少一个金币。他就从自己口袋拿出一个金币补充进去，然后把属于自己的那份拿走。
    
    第二个到达的人也看到了金币，他也和第一个人一样，把所有金币5等分，发现刚好缺少一个金币，于是自己补进去一个，拿走了属于自己的那份。
    
    第三，第四，第五人的情况一模一样。
    
    等他们到了目的地，都说自己的情况，才恍然大悟，一起去荒岛找金币，然而再也没有找到荒岛。他们都惋惜地说：岛上还有一千多枚金币呢！
    
    请你根据这些信息，推算荒岛上最初有多少金币？
    
    这是一个整数，请通过浏览器提交答案，不要填写任何多余的内容（比如说明性的文字等）

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2.题目简要分析：  
这道题在CSDN上以及其他网站上解法是很多的，我今天刚刚想到一种新解法。  
题目中说每次海盗要扔一枚金币，这样算下来一共扔了4枚，我想一开始多给这堆金币4个不久每次不用扔了吗，  
之后用递归判断剩下的能不能每次被5整除就好，好了，废话不多说了，直接上代码：

def panduan(n):#判断一个金币数能否被5整出
        T=False
        if n%5==0:
            T=True
        return T
    
    def sheng(n,i):#给出剩下的金币数
        if i==1:
            return 4 * n // 5
        else:
            return 4*sheng(n,i-1)//5
    
    if __name__ == '__main__':
        for i in range(1,5001,4):#给金币数+4，这样所有人都能正好分金币了
            if panduan(sheng(i,1)) and panduan(sheng(i,2)) and panduan(sheng(i,3)) and panduan(sheng(i,4)):
                if i-4>0:#排除负数情况
                    print(i-4)#因为一开始给金币+4，结果输出-4

3.结果展示：  
![这里写图片描述][70]  
4.题目挖坑分析及心得:  
个人研究蓝桥杯很长时间了，这道题在许许多多地方都见过，在常用算法手册上的解释以及答案还是错的，网易2013校招笔试题(抓鱼问题)也曾经出过，你想，书都错了，这道题目坑还是很有水平的。  
这道题答案应是3121，比较有水平的错误是3906  
这个3906是怎么来的呢？我经过分析发现错解是认为每次继续分的是上一次的-1之后的1/5，这样还真能阴差阳错得出3906！

## 一道发人深思的小算法题就这样结束了，回见啊:) ##

[70]: /images/20220518/b5a16bb050df47579b129db016ace457.png