python数据分析之假设检验 --第四次笔记

ゝ一世哀愁。 2022-05-17 04:48 266阅读 0赞

# python数据分析 –第四次笔记 #

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### 假设检验 ###

–**\*1、正态分布检验**  
–**\*2、卡方分布检验**  
–**\*3、方差检验**  
–**\*4、求相关性系数**  
–**\*5、回归分析**  
–**\*6、主成分分析（PCA）**

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所需要的模块：

import numpy as np
    import scipy.stats as ss

## 1、正态分布检验 ##

#创建一个20的正态分布的数据
    norm_dist=ss.norm.rvs(size=20)
    #normaltest基于偏度，和峰度的检验方法，检验是否符合正态分布
    #输出:statistic统计值  pvalue  P值>0.05表示符合正态分布
    ss.normaltest(norm_dist)

**\*第二种方法：qq图**

#qq图
    from statsmodels.graphics.api import qqplot
    from matplotlib import pyplot as plt
    #散点图基本位于角平分线上说明符合正态分布
    plt.show(qqplot(ss.norm.rvs(size=100)))

## 2、卡方分布检验 ##

#卡方检验
    #输出：检验统计量，P值，自由度，理论分布
    ss.chi2_contingency([[15,95],[85,5]])
    #独立t分布检验（检验两组值是否有较大差异）
    #输出：统计量statistic，P值 pvalues
    ss.ttest_ind(ss.norm.rvs(size=100),ss.norm.rvs(size = 200))

## 3、方差分布检验 ##

#方差检验
    #输出  统计量statistic，P值pvalue
    ss.f_oneway([49,50,39,40,43],[28,32,30,26,34],[38,40,45,42,48])

## 4、求相关性系数 ##

#求相关性系数
    import pandas as pd
    s1=pd.Series([0.1,0.2,1.1,2.4,1.3,0.3,0.5])
    s2=pd.Series([0.5,0.4,1.2,2.5,1.1,0.7,0.1])
    #相关系数
    s1.corr(s2)
    #method=“”方法，spearman相关系数
    s1.corr(s2,method="spearman")

*\**第二种方法求相关系数

#第二种方法求相关系数
    #构造一个的DataFrame  是对列进行相关性计算
    df=pd.DataFrame([s1,s2])
    df.corr()
    #构造一个的DataFrame  是对行进行相关性计算
    df=pd.DataFrame(np.array([s1,s2]).T)
    df.corr()
    #加上method方法
    df.corr(method="spearman")

## 5、回归分析 ##

#回归
    #生成10个数，astype(np.float)精度为float,reshape((10,1)每个x值为一个数组
    x=np.arange(10).astype(np.float).reshape((10,1))
    #求y,np.random.random((10,1)在每个对应的y值加上（0,1）的噪声
    y = x*3+4+np.random.random((10,1))
    #导入scilit-learn模块的线性回归的方法
    from sklearn.linear_model import LinearRegression
    reg=LinearRegression()
    res=reg.fit(x,y)
    y_pred=reg.predict(x)
    #预测值
    print(y_pred)
    #参数
    print(reg.coef_)
    #截距
    print(reg.intercept_)

## 6、主成分分析（PCA） ##

#主成分分析（PCA）
    data=np.array([np.array([2.5,0.5,2.2,1.9,3.1,2.3,2,1,1.5,1.1]),np.array([2.4,0.7,2.9,2.2,3,2.7,1.6,1.1,1.6,0.9])]).T
    #sklearn模块的降维方法PCA(奇异值分解的方法)
    from sklearn.decomposition import PCA
    #降成1维
    lower_dim=PCA(n_components=1)
    lower_dim.fit(data)
    #维度的重要性，降维后多少的信息量
    lower_dim.explained_variance_ratio_
    #转化后的数值
    lower_dim.fit_transform(data)

**\*第二种、函数实现**

'''PCA方法'''
    #data数据，n_components 指定维度
    def myPCA(data,n_components=100000000):
        #每个属性的均值，指的求列的均值
        mean_vals=np.mean(data,axis=0)
        #数据减去均值
        mid=data-mean_vals
        #求协方差，rowvar=False针对列的求协方差，否则会针对行求协方差
        cov_mat=np.cov(mid,rowvar=False)
        #做线性计算用的
        from scipy import linalg
        #求协方差的特征值，和特征向量
        eig_vals,eig_vects=linalg.eig(np.mat(cov_mat))
        #排序特征值和特征向量 argsort 排序取位置及索引，下标，而sort排序取得是值
        eig_vals_index=np.argsort(eig_vals)
        #取最大的
        eig_vals_index=eig_vals_index[:-(n_components+1):-1]
        #取出他的特征向量
        eig_vects=eig_vects[:,eig_vals_index]
        #然后进行转换，利用矩阵乘法mid乘特征向量
        low_dim_mat=np.dot(mid,eig_vects)
        #返回转换后的矩阵，特征，返回特征值
        return low_dim_mat,eig_vals
    print(myPCA(data,n_components=1))