HDUOJ----4501小明系列故事——买年货(三维背包)

偏执的太偏执、 2022-03-31 05:42 151阅读 0赞

# 小明系列故事——买年货 #

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Problem Description

春节将至，小明要去超市购置年货，于是小明去了自己经常去的都尚超市。  
　　刚到超市，小明就发现超市门口聚集一堆人。用白云女士的话说就是：“那家伙，那场面，真是人山人海，锣鼓喧天，鞭炮齐呤，红旗招展。那可真是相当的壮观啊！”。好奇的小明走过去，奋力挤过人群，发现超市门口贴了一张通知，内容如下：  
　　  
　　 *值 此新春佳节来临之际，为了回馈广大顾客的支持和厚爱，特举行春节大酬宾、优惠大放送活动。凡是都尚会员都可用会员积分兑换商品，凡是都尚会员都可免费拿k 件商品，凡是购物顾客均有好礼相送。满100元送bla bla bla bla，满200元送bla bla bla bla bla...blablabla....*  
　　  
　　还没看完通知，小明就高兴的要死，因为他就是都尚的会员啊。迫不及待的小明在超市逛了一圈发现超市里有n件他想要的商品。小明顺便对这n件商品打了分，表示商品的实际价值。小明发现身上带了v1的人民币，会员卡里面有v2的积分。他想知道他最多能买多大价值的商品。  
　　由于小明想要的商品实在太多了，他算了半天头都疼了也没算出来，所以请你这位聪明的程序员来帮帮他吧。

Input

输入包含多组测试用例。  
每组数据的第一行是四个整数n，v1，v2，k；  
然后是n行，每行三个整数a，b，val，分别表示每个商品的价钱，兑换所需积分，实际价值。  
\[Technical Specification\]  
1 <= n <= 100  
0 <= v1, v2 <= 100  
0 <= k <= 5  
0 <= a, b, val <= 100  
  
Ps. 只要钱或者积分满足购买一件商品的要求，那么就可以买下这件商品。

Output

对于每组数据，输出能买的最大价值。  
详细信息见Sample。

Sample Input

5 1 6 1 4 3 3 0 3 2 2 3 3 3 3 2 1 0 2 4 2 5 0 0 1 0 4 4 1 3 3 4 3 4 4

Sample Output

12 4

Source

[ 2013腾讯编程马拉松初赛第〇场（3月20日） ][2013_3_20_]

思路：

由于限制条件有三个，于是我们必须要像二维费用背包一样，但这道题又不同于我们不妨设一个x,y,z到三维坐标，然后将其化解成为三个二维到费用包，最后组合为对角线，求解

代码：

1 #include<stdio.h>
     2 #include<string.h>
     3 #include<stdlib.h>
     4 
     5 int dp[101][101][10];
     6 struct goods
     7 {
     8     int a;  //gooda price
     9     int b;  // 积分
    10     int val ;  // real price
    11 };
    12 
    13 goods sta[105];
    14 int main()
    15 {
    16      int n,k,v1,v2,i,j,g,w,temans;
    17     //freopen("test.in","r",stdin);
    18    // freopen("test.out","w",stdout);
    19     while(scanf("%d%d%d%d",&n,&v1,&v2,&k)!=EOF)
    20     {
    21         for(i=0;i<n;i++)
    22         scanf("%d%d%d",&sta[i].a,&sta[i].b,&sta[i].val);
    23         memset(dp,0,sizeof(dp));
    24         for(i=0;i<n;i++)
    25         {
    26           for(g=v1 ; g>=0 ;g--)
    27           {
    28             for(w=v2 ; w>=0 ; w--)
    29             {
    30               for(j=k ; j>=0 ; j--)
    31               {
    32                   temans=0;
    33                if( g>=sta[i].a && temans < dp[g-sta[i].a][w][j] + sta[i].val )
    34                       temans = dp[g-sta[i].a][w][j] + sta[i].val ;
    35                if( w>=sta[i].b && temans< dp[g][w-sta[i].b][j] + sta[i].val )
    36                     temans = dp[g][w-sta[i].b][j] + sta[i].val ;
    37                if( j>=1 && temans < dp[g][w][j-1] + sta[i].val )
    38                       temans = dp[g][w][j-1] + sta[i].val ;
    39                 if(temans>dp[g][w][j])dp[g][w][j]=temans;
    40               }
    41              }
    42            }
    43         }
    44           printf("%d\n",dp[v1][v2][k]);
    45     }
    46   return 0;
    47 }

[2013_3_20_]: http://acm.hdu.edu.cn/search.php?field=problem&key=2013%E8%85%BE%E8%AE%AF%E7%BC%96%E7%A8%8B%E9%A9%AC%E6%8B%89%E6%9D%BE%E5%88%9D%E8%B5%9B%E7%AC%AC%E3%80%87%E5%9C%BA%EF%BC%883%E6%9C%8820%E6%97%A5%EF%BC%89&source=1&searchmode=source