第五届河南省程序设计大赛——B 最强DE战斗力（找规律、大数定理）

比眉伴天荒 2022-02-12 11:55 232阅读 0赞

## 题目描述: ##

春秋战国时期，赵国地大物博，资源非常丰富，人民安居乐业。但许多国家对它虎视眈眈，准备联合起来对赵国发起一场战争。

显然，面对多个国家的部队去作战，赵国的兵力明显处于劣势。战斗力是决定战争成败的关键因素，一般来说，一支部队的战斗力与部队的兵力成正比。但当把一支部队分成若干个作战队伍时，这个部队的战斗力就会大大的增强。

一支部队的战斗力是可以通过以下两个规则计算出来的：

1.若一支作战队伍的兵力为N，则这支作战队伍的战斗力为N；

2.若将一支部队分为若干个作战队伍，则这支部队的总战斗力为这些作战队伍战斗力的乘积。

比如：一支部队的兵力为5时的战斗力分析如下：

<table style="margin-left:52.4pt;"> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:43pt;"> 情况 </td> 
 <td style="vertical-align:top;width:198pt;"> 作战安排 </td> 
 <td style="vertical-align:top;width:99pt;"> 总的战斗力 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:43pt;"> 1 </td> 
 <td style="vertical-align:top;width:198pt;"> 1，1，1，1，1（共分为5个作战队伍） </td> 
 <td style="vertical-align:top;width:99pt;"> 1*1*1*1*1=1 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:43pt;"> 2 </td> 
 <td style="vertical-align:top;width:198pt;"> 1，1，1，2&nbsp;&nbsp;&nbsp;（共分为4个作战队伍） </td> 
 <td style="vertical-align:top;width:99pt;"> 1*1*1*2=2 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:43pt;"> 3 </td> 
 <td style="vertical-align:top;width:198pt;"> 1，2，2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;（共分为3个作战队伍） </td> 
 <td style="vertical-align:top;width:99pt;"> 1*2*2=4 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:43pt;"> 4 </td> 
 <td style="vertical-align:top;width:198pt;"> 1，1，3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;（共分为3个作战队伍） </td> 
 <td style="vertical-align:top;width:99pt;"> 1*1*3=3 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:43pt;"> 5 </td> 
 <td style="vertical-align:top;width:198pt;"> 2，3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;（共分为2个作战队伍） </td> 
 <td style="vertical-align:top;width:99pt;"> 2*3=6 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:43pt;"> 6 </td> 
 <td style="vertical-align:top;width:198pt;"> 1，4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;（共分为2个作战队伍） </td> 
 <td style="vertical-align:top;width:99pt;"> 1*4=4 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:43pt;"> 7 </td> 
 <td style="vertical-align:top;width:198pt;"> 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;（共分为1个作战队伍） </td> 
 <td style="vertical-align:top;width:99pt;"> 5=5 </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

显然，将部队分为2个作战队伍（一个为2，另一个为3），总的战斗力达到最大！

## 输入描述: ##

第一行： N表示有N组测试数据. (2<=N<=5)
 接下来有N行，每行有一个整数Ti 代表赵国部队的兵力. （1<=Ti<=1000） i=1，…N

## 输出描述: ##

对于每一行测试数据，输出占一行，仅一个整数S，表示作战安排的最大战斗力.

## 样例输入: ##

复制

2
    5
    4

## 样例输出: ##

6
    4

这道题如果数据小于100则完全可以使用动态规划，我刚开始也是使用的，前100的数据都是正确的，但是后面都超出了long long范围，必须使用大数定理，

同时找一下这道题的规律：

7——3\*4 8——3\*3\*2 9——3\*3\*3 10——3\*3\*4 11——3\*3\*3\*2

这几个数据可以让大家清楚地看出来只需要找出来有多少个3就行，余出来的看情况，若余数为1，则将最后一个3修改为4，若余数为2，则直接进行相乘

ac代码：

#include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int maxnum[1005],h; //maxnum数组代表结果数组，h代表此数组有效位的个数 
 void sum1(int t){ //大数定理乘以t 
 	int k=0,p=0;
 	for(int i=0;i<h;i++){
 		p=maxnum[i]*t+k;
 		maxnum[i]=p%10;
 		k=p/10;
 	}
 	while(k){
 		maxnum[h++]=k%10;
 		k/=10;
 	}
 	return ;
 }
 void fun(int t){ //找出有多少3，以及最后一个数是4还是2还是1； 
 	int num3=t/3;
 	int num2=t%3;
 	if(num2==1){ //若余1，则修改最后一个数为4 
 		num2=4;
 		num3--;
 	}
 	if(num2==0)num2=1; //若余0，则将num2修改为1，因为最后还要乘上num2，若为零则结果不正确 
 	while(num3--){
 		sum1(3); //使结果乘以3 
 	}
 	sum1(num2); 
 	return ;
 }
 int main()
 {
 	int n,t;
 	cin>>n;
 	while(n--){
 		fill(maxnum,maxnum+1005,0);h=0;maxnum[h++]=1; //这些都是初始化操作，因为有n次 
 		cin>>t;
 		if(t==1){ //特殊值提前输出终止 
 			cout<<1<<endl;continue;
 		}
 		fun(t);
 		int flag=0;
 		for(int i=1004;i>=0;i--){
 			if(maxnum[i]&&!flag)flag=1; //前面若为零则不输出 
 			if(flag)cout<<maxnum[i];
 		}
 		cout<<endl;
 	}
 	return 0;
 }